孔忠伟

数学课堂上，教师在教学“田忌赛马”相关内容的过程中，往往更关注策略的体验与优化，其实也可以采用以下教学过程，引导学生通过这些内容的学习，感悟可能性大小，建立概率思维。

一、从比牌到猜牌，初步感悟概率

1.掌握策略：每人随机选择红牌或黑牌，红牌（9、7、5），黑牌（8、6、3），每次出一张牌，比大小，各出3次，赢两次者为胜。该策略通过师生、生生之间的多次游戏，引导学生初步掌握田忌赛马“以小胜大”的策略。

2.感悟[16]：教师选择红牌，学生选择黑牌进行比大小游戏。要求双方一次性出完牌，不能让对方知道出牌顺序和大小。游戏时，教师先把三张牌翻过来（如图1），学生思考自己如何出牌才能够获胜，可能性有多大。接着教师要求学生把所有可能性都写下来，并把每种情况与红牌进行比较，从而使学生感受到6种情况中只有1种可以获胜，初步提炼与感悟可能性[16]（如图2）。

二、翻牌猜测大小，感悟概率变化

学生开始翻牌。先翻开9下面的一张，从这张牌开始判断接下来获胜的可能性，感悟可能性大小的变化。

预设一（从[16]到0）：如果9下面翻出的牌是8或6（如图3），教师追问：“现在获胜的可能性有多大？”使学生体会到虽然只翻了一张牌，但依据前期比大小的经验可知，自己获胜的可能性已从[16]降为0，初步感受概率的变化。

预设二（从[16]到[12]）：如果9下面翻出的牌是3（如图4），教师同样追问：“现在獲胜的可能性有多大？”通过讨论与交流，学生体会到自己获胜的概率从[16]上升到[12]。

三、依据概率调整，逆向感悟变化