张瑜 范梓淼 徐刚刚

【摘要】假设检验是统计学中一个十分重要的概念，蕴含着十分重要的统计思想，也是衡量是否真正理解统计学的试金石.文章提出了采用案例教学的方式深入浅出地介绍假设检验的思想、原理，降低新知识的抽象性，并在重视统计思想讲授的同时把课程思政元素融入整个教学过程中的教学改革.实践表明，这样不仅能使学生更容易理解假设检验的思想，还能培养学生严密的逻辑思维，同时也能以润物细无声的方式对学生进行思想政治教育.

【关键词】假设检验;思政元素;统计思想

【基金项目】2018年新疆维吾尔自治区级普通教改项目（2018JG13）

1引言

假设检验是数理统计部分一个十分重要的内容，蕴含着丰富的统计思想.由于教师在授课的过程中往往重视概念、法则的介绍及问题的解答，忽略了对统计思想的剖析讲授，因此学生在学习的过程中觉得概念、法则难以理解，对问题的分析没有头绪.假设检验虽然很重要，但是它所蕴含的统计思想更为重要，学生只有深刻地理解假设检验的统计思想，才能够真正地掌握统计推断的精髓.

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议中指出：“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程.”专业课程同思想政治教育相结合，可以将思政元素潜移默化地融入专业知识，这样学生既可以显性地学到专业知识，又能够隐性地受到良好的思想政治教育.

2案例引入，降低新知识的抽象性

很多概率论与数理统计教材在介绍假设检验的内容时，都是直接引入假设检验的相关概念及法则，这使得初学者只了解其定义但并不清楚其原理和思想，因此没有对其产生学习兴趣.所以教师在讲授这部分内容时，可以以例题引入，即以问题作为教学的出发点，这样可以激发学生的求知欲，使其主动思考问题，进而顺利接受新的思想.

引例[女士品茶]

一种奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（TM），也可以反过来（MT）.某女士声称她可以鑒别是TM还是MT，周围品茶的人对此产生了议论，“这怎么可能呢？”“她在胡言乱语.”“不可想象.”在场的费希尔也在思索这个问题，他提议做一项试验来检验如下假设（命题）是否可以被接受.

假设H：该女士无此种鉴别能力.

他准备了10杯调制好的奶茶，TM和MT都有.该女士一杯一杯地品尝，然后说出是TM还是MT，结果那位女士竟然正确地分辨出10杯奶茶中每一杯的调制顺序.这时该如何对此作出判断呢？

引入例题可以激发学生的学习兴趣，共同讨论可以引导学生探索发现假设检验的反证法思想和小概率原理.这样学生不仅学习了假设检验的基本概念及法则，还培养了利用假设检验策略解决实际问题的思维.

教师引入假设检验的相关理论后，可以举一个生活中的例子，使学生感受生活中的统计思想.将抽象的知识具体化，不仅加深了学生对抽象知识的理解，还让学生感受到这些知识离自己并不遥远，从而提高学生的学习兴趣.比如，某个同学去买橘子，老板说橘子很甜，这时这名学生该怎么判断？通过图2展示该问题中的假设检验思想.通过理论和实际相结合，使学生认识到假设检验的应用价值，进而提高学生思考问题的积极性.

3融入思政元素，促进学生全面发展

假设检验是数理统计中重要的统计推断方法，其中蕴含着深刻的统计思想.习近平总书记在2016年12月召开的全国高校思想政治工作会议中指出：“要用好课堂教学这个主渠道.各类课程都要与思想政治理论课同向而行，形成协同效应.”因此教师在授课的过程中要融入思政元素，深化教书育人的内涵，提升学生的思想政治觉悟和道德修养，进而达到知识创收和育人的双重目的.

3.1小概率原理

假设检验的重要原理为小概率原理，小概率原理即小概率事件在一次试验中几乎不会发生.教师在介绍小概率原理时，可以向学生介绍购买彩票的案例，购买彩票中一等奖实际上就是小概率事件.

小概率事件虽然发生的概率很小，但也有可能发生.小概率事件的发生也可能造成很严重的后果，比如“9·11事件”.通过举例增强学生的忧患意识.忧患意识是中华民族的重要品质，也是防范各种风险的思维方式.新冠疫情的防控再次印证了忧患意识的重要性.

3.2概率反证法

假设检验所使用的逻辑推理的方法是概率反证法，例题的练习，不仅可以培养学生的统计思维，还能让学生在面对错综复杂的问题时换位思考、反向思考，遇到困难不轻言放弃.

3.3假设检验的两类错误

由于假设检验是根据样本推断总体，推断的结论是“肯定的”还是“否定的”是根据概率而言的，因此就会不可避免地出现两类错误：弃真错误和纳伪错误，这两类错误是一种此消彼长的关系.教师在教学的过程中不能一味地强调如何去避免这两类错误，而是要引导学生了解假设检验是带有一定可靠程度的推断.绝对否定或绝对肯定的事情是很少的，因此学生要用联系的、发展的眼光看待问题，避免思想上的极端.

在进行假设检验时，通常要根据原假设和备选假设的建立，结合实际，把产生较严重后果的假设作为原假设.比如医学中判断药品是否有毒时，原假设应该为“该药品有毒”，这时弃真错误为该药品有毒却做出无毒的判断，产生这样的后果是很严重的，我们把它作为第一类错误，因为这类错误是可以控制的.通过理论结合实际，学生能更加理解假设检验的两类错误.同时，融合思政元素，旨在告诉学生事有轻重缓急，在处理问题时要抓住问题的主要矛盾，在做决定时一定要清楚做这件事情可能导致什么样的后果，这个后果是不是在自己可以承受的范围内.

4加入实践教学，促进能力发展

学生如果已经掌握假设检验的基本思想以及原理，那么便可以利用理论知识解决一些简单的实际问题.另外，在假设检验的教学过程中加入实践教学，要根据学情融入不同的统计软件，比如SPSS.利用统计软件处理教学中的理论例题，让学生自己进行比较、分析，这样既可以加深学生对理论知识的理解，也能提高学生解决实际问题的能力.

5理论结合实际，促进学科交叉

假设检验在实际生活中有着广泛的应用.教师在授课时可以采用课堂翻转的方式，学生搜集假设检验在本专业学科中的应用的相关资料并在课堂分享交流.比如工科的学生可以介绍假设检验在水利水电工程方面的应用;经济类的学生可以介绍假设检验在财务中的相关应用;农科的学生可以介绍假设检验在生物统计中的应用.在课堂翻转的过程中，学生自主分组，课后搜集相关热点难点问题，小组讨论后，以PPT的形式将讨论的结果和收获分享给班里其他学生，这样不仅加深了学生对理论知识的学习和理解，而且拓宽了学生的知识面，锻炼了学生的思考问题和研究问题的能力，同时也提高了学生利用理论知识解决实际问题的能力.

6总结

数理统计这一学科所特有的研究手段为从数据出发进行归纳和推断，而假设检验作为统计推断的基本手段，在数理统计部分具有重要的作用.假设检验中蕴含着重要的统计思想，学生只有真正理解假设检验的统计思想，才能掌握统计推断的精髓.同时假设检验的思想中又蕴含着很多人生哲理，这些人生哲理能帮助学生树立正确的人生观、价值观和世界观.因此教师在授课过程中应该更加注重统计思想的传播，同时融入思政元素，关注假设检验在学生所学专业方面的应用，使学生真正理解所学内容，并能够利用所学内容解决实际问题，进而促进学生的全面发展.

【参考文献】

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周影，高鹤，刘海东，王化琨，张继民.了解知识背景、重视统计思想的概率统计教学[J].高师理科学刊，2014，34（05）：88-90.

[3]金小梅，毛本清.課程思政在概率统计教学中的探索与实践[J].教育教学论坛，2020（18）：106-107.

[4]黄昱，李双瑞.课程思政理念下概率论与数理统计教学改革[J].教育现代化，2018，5（53）：109-111，124.

[5]李玉超.基于水利水电工程质量监督数理统计学的假设检验应用研究[J].水利技术监督，2020（02）：24-27.

[6]张淑贵.假设检验在工程实践中的应用研究[J].中国设备工程，2019（10）：121-122.

[7]武淑琴，李灵珊，陶宏娟.参数检验在企业财务预算编制中的应用[J].统计与决策，2020，36（15）：185-188.