路兆印

（中铁二十三局集团第一工程有限公司 山东日照 276800）

1 引言

当前我国高速公路建设领域逐渐向山岭重丘地区延伸，高墩桥梁是当下高等级公路跨越深沟峡谷等特殊地形条件下必然采用的跨越方式。由于桥墩长细比、桥梁跨度增大以及施工误差等不利因素影响，桥梁结构在施工阶段的稳定性问题日益突出。高墩大跨连续刚构桥施工难度大、影响因素多、施工周期长、施工地质及环境条件复杂，势必要对其稳定性进行研究分析，最大限度地减少施工安全隐患、保障工程建设整体质量。本文从桥梁的线弹性状态、几何非线性状态的初始几何缺陷出发，对施工体系稳定性展开研究，为桥梁安全施工提供有利参考[1－2]。

2 工程背景

对高墩桥梁稳定性进行分析时，能最直观表达高墩稳定性的评判指标为结构的稳定安全系数λ。若求得的稳定安全系数值越大，表示结构的安全性越高、安全储备越充足。本文以后亭溪大桥为工程背景进行讨论，通过求得结构所能承受的极限荷载值与当前阶段施加在结构上的荷载值的比值，得出结构的稳定安全系数。由于桥梁结构的复杂性，计算机有限元近似求解方法可以看作是Ritz法的特殊形式，设计时通常偏安全地认为采用空间有限元软件计算得到的结构屈曲安全系数λ≥5时结构安全，稳定性满足要求。根据公路桥涵设计通用规范，查得结构的稳定安全系数取值为 λ≥4[3－5]。

3 稳定分析有限元模型构建

后亭溪大桥桥墩最大高度为119 m，在最大悬臂施工阶段两侧总长为148 m。本文进行桥墩稳定性分析，从最不利荷载角度出发，结合工程实例，参考实际施工过程中可能会出现的各种荷载情况，得到多种荷载工况组合，并依据前人研究经验，选取最大悬臂阶段进行稳定性分析。施工过程中荷载选取为：自重、预应力荷载、挂篮荷载、风荷载、温度梯度荷载。

本桥的有限元模拟参数为：墩柱采用C40砼，Ec＝3.25 ×104MPa（弹性模量），γ ＝24.0 kN／m3（重力密度），泊松比取0.2。主梁采用C50砼，Ec＝3.45×104MPa（弹性模量），γ ＝25.0 kN／m3（重力密度），泊松比取0.2。预应力钢绞线参数为：抗拉强度等级取值为1 860 MPa，直径d＝15.2 mm，弹性模量 EP＝1.95×105MPa，松弛率 ρ＝0.035，松弛系数 ζ＝0.3。

在Midas Civil中采用梁单元建立有限元模型，根据设计图纸，建立对应的箱梁截面，进行单元、节点划分。墩身共划分为124个单元，与主梁采用刚性连接以模拟桥梁的刚构体系。建立施工过程中主梁最大悬臂状态下的稳定分析模型，如图1所示。

图1 桥墩最大悬臂状态有限元模型

4 高墩大跨连续刚构桥施工悬臂体系稳定分析

4．1 理想状态下刚构桥施工悬臂体系的线性稳定分析

工程中，明确高墩本身的承载力是确保高墩线弹性稳定的重要手段。施工承载是影响高墩线弹性稳定的最重要因素，加强施工环节的承载控制是保证施工承载不影响高墩正常使用的主要手段。选取结构稳定性处于最不利状态的施工阶段，即桥梁最大悬臂阶段进行稳定性分析。根据在工程实践中可能出现的各种荷载，开展对刚构桥最大悬臂阶段稳定性研究，荷载工况组合如表1所示。根据以上荷载组合，利用有限元软件计算得出其稳定安全系数，见表2。

表1 荷载工况组合

表2 各个工况下结构稳定安全系数

由图2可知，在7种荷载组合工况下，结构的稳定安全系数均大于4，满足规范要求，且具有足够的安全储备[6－9]。

图2 稳定系数变化曲线

4．2 理想状态下结构考虑几何非线性影响的稳定性分析

后亭溪大桥施工至最大悬臂阶段时，桥梁的柔性最大，稳定性最低，易在外部荷载的作用下发生变形。采用有限元软件Midas Civil对桥梁结构在几何非线性影响下的结构稳定性进行分析，得到荷载－位移曲线图，见图3。当图中出现极值点或其曲线接近一条水平渐进线时，对应的荷载加载系数值即为稳定安全系数。考虑几何非线性影响，选取在最不利荷载状态下墩身不同节点发生的最大位移及方向，对模型的结构稳定性进行分析。

图3 理想状态下考虑几何非线性影响荷载－位移曲线

由图3可以看出，考虑几何非线性影响，计算得出的荷载系数为16.51，与线弹性稳定系数17.64相比，降低1.13，即考虑几何非线性因素影响，结构稳定系数下降了6.41%。

5 高墩大跨连续刚构桥稳定性影响因素参数分析

5．1 初始几何缺陷对结构线弹性情况下稳定性的影响

由于考虑结构的初始缺陷对准确模拟结构的实际状态具有重要意义，因此我们在研究结构稳定性问题时应充分考虑结构在施工过程中积累的初始缺陷对结构产生的影响，以获得更加精确的分析结果。本文采用结构屈曲模态分析法对初始缺陷状态下的模型进行分析，通过设置缺陷分布区域和峰值来模拟初始缺陷。桥墩初始几何缺陷分为三类：第一类为初始纵向弯曲缺陷；第二类为初始横向偏斜缺陷；第三类为同时考虑初始纵向缺陷与初始横向缺陷。通过计算确定初始缺陷大小与其分布模式，根据计算结果调整模型的单元节点坐标，再对调整后的模型进行有限元分析，即可对结构按设计的初始缺陷进行准确模拟。

墩顶偏离的最大缺陷值参照《公路工程质量检验评定标准》规定，并依此进行偏安全性考虑，分别选取墩顶偏离为3 cm、10 cm及20 cm。在模型中将各桥墩初始缺陷值加入结构中进行计算，得出结果见表3及图4（屈曲系数值取一阶）。

表3 考虑初始几何缺陷对结构稳定性影响

图4 考虑初始几何缺陷的一阶稳定性系数变化曲线

由表3和图4可以看出，与无缺陷理想状态的结构相比，考虑了初始几何缺陷后，随着初始缺陷值的增大，结构的一阶稳定系数在逐渐降低。从数值上看，三类几何缺陷的稳定系数值递减幅度均较小，虽然初始几何缺陷对线弹性稳定而言影响不是很大，但在实际工程施工过程中仍要加强对施工、测量精度的要求，以保证墩身结构的垂直度，减少几何缺陷对结构稳定性的影响。

5．2 考虑几何非线性影响下初始几何缺陷对结构稳定的影响

由表4、表5和图5可知，在考虑了纵向初始几何缺陷后，结构的稳定性安全系数相比于理想状态出现明显下降，最大降幅达到3.67%。在考虑了横向初始几何缺陷后，结构的稳定性安全系数也出现明显下降，最低降至11.904，降幅高达到27.90%。由此得出结论：在几何非线性影响下，随着初始几何缺陷值增大，结构稳定性安全系数下降明显。

表4 考虑纵向初始几何缺陷下的非线性稳定性对比

表5 考虑横向初始几何缺陷下的非线性稳定性对比

图5 初始偏斜缺陷与稳定系数关系曲线

由此可见，要判断结构的安全性，在线弹性条件下进行稳定性分析后，还应进行结构在几何非线性影响下的稳定性分析，这对正确分析结构稳定性具有重要作用。在实际工程施工中，应保证桥墩的垂直度符合要求，对桥墩结构的测量工作应制定严格的标准，对模板、支架等施工设备进行定期检查，以保证其能正常工作。混凝土浇筑时，应安排专业人员对现场进行监督，尤其应注意检查混凝土模板和支架等构件的安装使用情况，一旦模板发生松动、错位等情况，现场管理人员应及时处理，以保证施工正常进行[10－12]。

6 总结

本文对后亭溪大桥施工至最大悬臂阶段的模型进行稳定性研究。在建模过程中，考虑理想状态和初始几何缺陷两种状态，分别对结构稳定性进行分析，结果如下：

（1）通过分析最大悬臂阶段结构在理想状态下的线性稳定性表明：箱梁温度梯度荷载对高墩稳定性影响一般，可忽略箱梁温度梯度荷载对高墩桥梁第一类线弹性稳定性的不利影响。而施工中产生的不平衡荷载会对结构稳定性产生较大影响，因此在施工过程中要严格控制施工设备和材料堆放满足要求，并减少由于施工误差产生的梁体重量不均衡现象。

（2）由几何非线性影响的稳定性分析结果可知：其相应的荷载系数为16.51，与线弹性稳定系数相比下降较多，降低值为1.13。

（3）初始几何缺陷对结构第一类线弹性稳定性影响极小，在初始纵向缺陷和初始横向缺陷的影响下，结构稳定性系数仅降低0.04。

（4）初始缺陷对结构几何非线性稳定影响较为明显，最大降幅达27.90%。因此，在桥梁施工过程中要严格控制墩的垂直度，保证施工精度。