许紫晨 郭刘龙

摘 要：数学史和数学教育在国内外都受到了广泛的关注，研究发展迅速。发生教学原理是数学教学研究的主要理论依据，考察历史并进行历史重构用于教学。研究以坐标系为例根据发生教学原理进行HPM视角下的教学设计，让学生在学习坐标系的过程中，了解历史上平面直角坐标系的发生发展，帮助学生稳固地建构数学知识体系，加强学生的数学思维。希望可以帮助学生以更广阔的视角来看数学，增加学生对数学及其社会文化背景的领悟。

关键词：HPM;坐标系;发生教学法;教学设计

坐标系作为数学中的一个重要工具，它架起了数与形的桥梁，构成了数形相互转化的理论基础。建立坐标系不仅是学习函数及其图象、曲线和方程的前提，更起到了将几何曲线和代数方程联系起来的作用。对于学生来说，这一部分内容不是全新未接触过的知识，在学习坐标系之前学生已经学习了数轴，所以平面直角坐标系是基于这一背景设置的一次概念教学。

如今，数学史和数学教育在国内外都受到了广泛的关注，HPM的教学研究发展非常迅速，将数学史融入数学教学之后，课堂中的数学更加丰富，增强了趣味性，降低了数学学习的枯燥感。HPM教学开启了多元教学方法之门，是帮助师生认识数学内部知识以及数学和其他学科之间联系的良好手段，这在当今的数学教育改革中受到了高度的重视[1]。但目前数学史与数学课堂教……