雷英托

[摘 要]近几年，全国各省市中考题中，与切线有关的计算与证明多有呈现.文章结合典型例题，从四个方面对与切线有关的计算与证明问题进行探析，以夯实学生的基本知识与技能，进一步发展学生的空间观念和逻辑推理能力.

[关键词]切线;证明;计算

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）14-0034-02

新课标要求学生探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能.在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展学生的空间观念;体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力.“圆的切线”是“圆”这一部分知识的重要内容，其综合了以前学过的众多几何知识，在计算与证明的过程中可进一步发展学生的空间观念与逻辑推理能力.与切线有关的计算与证明主要包括求线段的长、求角度、求三角函数值、判定四边形形状等.下面对相关类型进行探析.

一、求线段的长

求线段的长，一般有以下三条途径：一是通过勾股定理求直角三角形的边长;二是通过三角形相似，利用对应边成比例求边长;三是利用特殊角的三角函数值求直角三角形的边长.而直角三角形可通过已知、直径或切线得到.

评注：图形中存在直角三角形，利用勾股定理求线段的长，图形中还有两组平行线，可两次使用平行……