张斌辉 张君

[摘 要]高三复习，精选典型例题，通过一题多解，凸显学生解题过程，通过探究、交流，寻求最优解法，能让学生体会创新解法，让学生思维更流畅.

[关键词]解题过程;思维;函数;讲评

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）14-0015-03

一、试题及答卷分析

此题是“华大新高考联盟”2020届高三4月教学质量测评理科第21题”.被笔者所在学校高三年级选为高三5月周测试题的导数压轴题.其两问设置有梯度，背景常规，但试题新颖、内涵丰富、切入点多、解法灵活、区分度高.由于本题是幂函数与三角函数相结合，一改幂函数与指数函数、对数函数相结合的恒成立问题，学生深入难，按常规套路很难叙述清楚.考试中，部分学生由于心慌、时间紧张等原因，不得不放弃.网阅后得分情况如下：47人参考，只有6位学生得了满分.第（1）问答题情况较好，只有一位学生叙述不清被扣分，第（2）问有18位学生答案正确，解题思路多样，但过程叙述不严谨，被扣了过程分;有14位学生有思路，但不知道怎样变形处理，做不下去;有9位学生只做了第（1）问.于是笔者做了重点讲评.对讲评过程如下.

师生的多角度交流，充分展示了前三种思路的不同想法历程和具体解法思维过程，详细了解不同解法的理论根源、陷阱、困惑、改造函数结构，学生的思维更加清晰明朗，很快形成更加自然流畅的解题过程.

三、教学思考

经过交流，全班学生一起经历了“思路提出—解题实施—严谨讨论—构造优化—质疑寻根—最优解……