刘加霞

北京教育学院初等教育学院院长，教育心理学博士，教授，教育部国培专家库成员;提出“把握数学本质是一切教学法的根”“实证研究学生是有效教学的根本”“培训实质是改变与创新”等观点，以及“CARE伙伴式”校本研修模式;在《课程教材教法》《中国教育学刊》《中小学管理》《人民教育》《小学数学教师》《小学教学》等期刊发表论文百余篇，著作有《小学数学有效教学》《小学数学有效学习评价》《小学数学课堂教学设计》等。

华罗庚先生曾经说过：“数（shǔ）产生数（shù），量（liánɡ）产生量（liànɡ）”。数“计数单位”的个数产生数，数“计量单位”的个数产生量。数数即获知集合元素个数的多少，它是认识自然数的前提，也是认识四则运算、测量、探索规律以及倍比关系的重要抓手。数数内涵丰富而深刻，它贯穿小学数学内容的始终，是最重要、最基础的活动，甚至可以说“没有‘数数解决不了的问题”。小学生数数活动的不同发展阶段各有其教育意蕴。

一、利用“唱数”，初步感知十进制思想

数数活动的第一阶段是“唱数”（也叫记忆计数），即像唱歌似的一个接一个地“唱出”各个数词。由于汉语一字一音，有节奏、有韵律，儿童初始“数数”行为类似于念歌谣，并不理解自然数的意义。但是，儿童通过唱数能够初步感知自然数的顺序与大小——先唱的在前面（小），后唱的在后面（大），挨着唱的两个数相邻。唱数是正确“数出”物品个数的基础。中国家庭和幼儿园都非常重视唱数，很多儿童在上小学前就能较顺利地“唱到50”（可能在唱数“拐弯数”时会有停顿或者出现个别错误），初步感知自然数遵循十进制原则，这为他们进一步学习数学奠定了基础。……