赵 莉，王春英，史宁中

分数概念表述和分数除法运算的比较研究及其对教学的启示

赵 莉1，王春英2，史宁中1

（1．东北师范大学 数学与统计学院，吉林 长春 130024；2．东北师范大学附属小学，吉林 长春 130024）

分数教学的难点在于概念表述和除法运算，重点在于关注分数与整数教学的一致性．选取部分国家和中国主要版本的小学数学教材，对“分数的概念与大小”和“分数除法”两方面内容进行比较研究，探究分数意义的表述以及分数除法算理与算法的逻辑联系．在比较研究的基础上提出“分数概念”与“分数除法”教学的新设想，并进行了教学设计和实施，发现实验班的学生能够接受逻辑支撑的算法与算理．作为研究的结论，重新构建了分数除法的教学框架，希望能够为中国小学数学教学改革提供有益借鉴．

小学数学；分数概念；分数除法；比较研究；逻辑推理

在小学数学教学中，分数意义的理解与分数除法的把握一直都是教学的重点与难点，也是数学教育研究的热点，近些年的研究主要围绕分数定义表达[1]、分数意义理解[2]、分数除法编排[3]等问题展开．

事实上，分数教学的研究更应当关注与整数、小数教学的整体性和一致性[4]．为了把这个问题讨论得更清楚，这里对新加坡、日本、美国加州和中国主要版本的“分数的概念与大小”和“分数除法”两方面内容进行比较研究，在研究结论的基础上重新构建了基于整数、分数和小数一体化思想的分数教学，特别……