唐红涛，杨志鹏，刘家毅

(武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070)

批调度[1](batch scheduling)作为车间调度的一个重要分支，是智能制造领域研究的热点和难点问题之一。不同于传统调度问题中机器每次只能加工一个工件，批处理机在不超过其容量限制的前提下可以同时加工多个工件。而带有工序并行性的批调度问题，约束更加复杂，求解难度更大，在工程上该问题主要存在于半导体企业和铸造企业，对该问题的研究能够更好地指导企业生产，提高生产效率。

针对批调度和并行工序[2]的研究出现了众多研究成果。Ikura等[3]研究了工件大小相同，到达时间和截止日期一致的单机批调度问题，并提出了一种多项式算法来优化最大完工时间。在铸造车间调度问题上，Stawowy等[4]研究了造型车间和制芯车间协同生产与调度的问题,并提出了一种拉格朗日启发式算法来求解不同车间协调生产的问题，但其忽略了造型工序与制芯可并行的情形；胡常伟等[5]研究了铸造车间工件同材质情况下如何进行分批与调度的问题。在工序可并行加工的问题上，刘晓平等[6]通过给并行工序设定优先级来优化最大完工时间。在差异工件批次划分问题上，黄锦钿等[7]采用启发式规则对差异工件进行分批以优化总加权拖期；徐本柱等[8]采用试探法解决了批调度过程中工件分批无规则的问题；王万良等[9]提出了一种基于产品需求量的批次划分方案来解决工件盲目分批的问题，并采用差分进化算法优化总生产成本。……