◇黄山学院机电工程学院 钱绪政 王利明 黄 锋 林玉屏 付 康

目的：探索《金属塑性成形原理》课程的教学方法及应用效果。方法：选定2015级、2016级、2017级黄山学院材料成型及控制工程专业的学生，2015级学生采用多媒体PPT+板书的传统教学模式，2016级和2017级学生采用新型对分课堂+高等数学强化辅助的教学模式。通过统计分析三个年级的理论考试成绩映射相应教学模式的应用效果。结论：三个年级学生的理论考试成绩呈现近正态分布的规律，采用新型的对分课堂+高等数学强化辅助的教学模式，能明显提高学生学习的主动性和自信心，理论考试成绩有了大幅度的提升，教学质量显著高。

《金属塑性成形原理》是材料成型及控制工程专业的一门专业基础课，要求学生掌握金属的塑性行为，包括塑性变形过程中的应力、应变、屈服准则、本构关系等，最后通过传统的塑性问题解法完成对变形过程中一些物理量的求解。该课程理论性较强，涉及大量金属塑性变形抽象模型的建立以及相应的高等数学公式推导和求解，概念与专业术语较多，导致学生普遍反映学习该课程较为吃力[1-2]。因此，如何让学生学会、学懂和灵活应用是课程讲授的一个难点。

传统的教学模式中，教学过程的主角是任课教师，教师课前准备好教学材料，在课堂上利用多媒体PPT和板书按教学进度向学生讲授知识[3-4]。该教学模式虽然高效，但没有考虑学生的学习基础以及思维的局限性，从而导致学生注意力很难集中，接收知识的效率低下，教学效果不佳。尤其是《金属塑性成形原理》这门课，涉及大量枯燥乏味的公式推导，例如汉基（Hencky）应力方程的推导，需要建立x，y坐标轴的偏微分方程，并结合方程的实际应用和坐标轴的变换，求解滑移线α和β线的应力方程。对于一些高等数学基础较差的同学，很难在传统的教学模式下全面掌握复杂模型的建立以及公式的推导，从而严重影响了学生学习的主动性和自信心。

针对《金属塑性成形原理》课程教学的特殊性，克服传统教学模式的弊端和高等数学基础薄弱的不利影响，改善学生课堂的参与度和自信心，并能保持教师的积极引导作用，引入了对分课堂（PAD）+高等数学强化辅助的新型教学模式。PAD教学模式的核心理念是把一半课堂时间分配给教师进行讲授（包含高等数学知识的强化），另一半时间分配给学生以讨论的形式进行交互式学习[5]。PAD教学模式是一种师生互动式的学习方式，激发学生学习的自主性，促进学生自学理论知识并进行知识内化和反思[6-7]；高等数学强化辅助教学模式可以克服学生谈公式推导色变的心里障碍，极大的改善了教学效果。因此，通过三个年级《金属塑性成形原理》的教学，分析统计传统教学模式和新型PAD+高等数学强化辅助联合教学模式下学生的理论考试成绩，旨在不断总结和改进教学方法，提高教学质量，从而为社会培养综合素质高、知识结构全面的栋梁之才。

1 研究对象和方法

1.1 研究对象

研究对象为黄山学院2015级、2016级、2017级材料成形及控制工程专业学生，学生人数分别为69、77和72。三年考试试题的难度差别不大，考试时间为2小时。1.5小时交卷人数分别为8、11和9，占总人数的比率分别为11.59%，14.28%和12.5%，见图1所示。因此，总体来讲提前交卷对三个年级考试成绩的对比影响不大。对三个年级样本采用χ2检验，P＜0.05表示数据差异有统计学意义。三个年级学生性别和年龄比较差异无统计学意义。

图1 1.5h交卷人数所占总人数的比率

1.2 研究方法

（1）对照组：2015级学生接受传统的多媒体PPT +板书教学模式。

（2）研究组：2016级、2017级学生接受对分课堂（PAD）+高等数学强化辅助的复合教学模式，对分课堂主要采用隔堂讨论的模式。每次课有两节课，2016级和2017级对分课堂的第一节课由任课教师讲解主要知识点，第二节课由学生站在讲台上讲述并推导相关塑性成形模型的教学模式。点名为随机，所有学生上课前均要熟悉上课内容，如有疑问带着疑问来演讲，老师在课堂上及时解答。高等数学强化辅助教学主要由任课教师第一节课花少量时间引导，学生课后自己完成，任课教师经过2016级的教学，2017级学生接受高等数学知识点的引导更加系统、条理更加清晰。

2 成绩统计结果及分析

2.1 总体数据分析

图2为近三年该课程理论成绩原始数据分析图。从图2中可以看出，2015级学生采用传统的教授模式，理论考试成绩不理想，总体成绩偏低，平均分仅为58.96分。采用新型复合教学模式，2016级和2017级学生的理论考试较2015级有了大幅度的提高，平均分分别为75.48和76.63分。最高分、最低分和中位数也较2015级有了不同程度的提高，具体量化数值见表1。

图2 近三年课程理论成绩原始数据分布图

表1 近三年理论考试成绩统计表

图3示出了总人数百分位数点对应分数分布图。从图3中可以看出，2016级和2017级学生理论成绩无论在哪个百分位数节点上分数均高于2015级。与2016级相比，2017级学生在70分以下分数分布段的比率略高，在80分以上分数分布段的人数比率也略高，但平均分2016级和2017级相差不大。

图3 近三年课程理论成绩百分位数分数图

2.2 理论成绩的统计学分析

为了进一步说明教学模式与学生理论成绩分布的关系，对三个年级学生的理论考试成绩进行统计学分析。一般来讲，每个年级的总体样本在各个分数段出现的频率应该符合正态分布或者近正态分布规律。正态Q-Q分布图是一种点状离散图，利用离散点与虚直线的吻合程度来判定正态分布的符合程度[8]。因此，首先利用正态Q-Q分布图对三个年级学生的理论成绩进行正态性检测分析。

图4为三个年级理论成绩的正态Q-Q分布图。从图4中可以看出，三个年级正态Q-Q图上的散点基本上分布在虚直线附近，表明三个年级取得的理论考试成绩总体上呈现正态分布的特点，即两边呈现低概率，中间呈现高概率的特点，符合正常考试分数等级的分布。通过离散点偏离基准虚线的程度描述数据偏离正态分布的程度。从三个年级理论成绩正态Q-Q图中可以看出，2016级成绩的总体偏离程度最小，即正态分布的特征最为明显，2015级和2017级正态Q-Q图两边的散点均有一定程度的偏离。

图4 三个年级理论成绩的正态Q-Q图

图5为三个年级理论考试成绩各个分数段频率统计的直方图以及相应的正态拟合图。从图5中可以看出，2016级正态分布两边对称性特点最为显著，峰度最小为0.408（曲线最平缓），整个学生理论考试成绩的分布波动最小，其标准差为8.898。2015级和2017级各个分数段频率分布直方图两边高分区和低分区的对称性不如2016级，峰度值较高分别为1.189和1.281，即正态分布性对称性不如2016级，这与正态Q-Q图检测结果保持一致。同时，2015级和2017级原始数据的标准偏差也高于2016级，分别为9.317和11.234，即原始理论成绩整体分布的波动亦高。

从表2中偏度系数可以看出，2016级学生成绩正态分布呈现正偏差，即总体学生成绩偏向于低于平均分段分布，但偏度系数绝对值最小为0.361，成绩的总体区分度最高，各个层次的学生能明显拉开差距[9-10]。2015级和2017级成绩正态分布呈现负偏差，即学生成绩总体偏向高于平均分段分布，且偏度系数的绝对值较高，偏度系数分别为-1.006和-1.073，整体成绩出现偏聚，区分度不高。2017级学生偏度系数的绝对值最高，平均分也最高，表明试卷难度相对于学生的总体水平偏容易。

表2 三个年级理论考试成绩正态分布参数

2.3 理论成绩的统计学分析

《金属塑性成形原理》课程中涉及高等数学的知识较多，因此利用pearson的相关系数来计算学生两门课考试成绩的关联性，相关系数见图6所示。2015级成绩与高等数学成绩的关联性最高，相关系数为0.425。传统的按部就班式教学，很多复杂枯燥的数学模型推导由教师本人在讲台上完成，高等数学基础较差的学生在听课的过程中往往失去学习热情。因此，高等数学基础与该课程的学习、考试成绩息息相关，关联性较高。当在教学过程中强调高等数学的重要性，并督促学生课后认真去准备相关模型的推导。此时学生在准备的过程中，弥补了先前高等数学基础的不足，并在模型推导完成后获得较高的自信心。因此，2016级学生的课程理论成绩与高等数学成绩的相关性有所下降。当任课教师在教学的过程中，能够将高等数学相关知识系统化和条理化，可以显著提高学生的学习效率，从而2017级学生理论考试成绩与先前高等数学成绩的关联性进一步下降。

图6 课程成绩与高等数学成绩的相关系数图

2.4 讨论

对比2015级、2016级和2017级三个年级的理论成绩，发现引入新型复合教学模式能明显提高学生的总体成绩。2015级学生在传统的教学模式下，学生学习的热情不高，总体成绩偏低，试卷相对难度较高，成绩区分度不高，且与高等数学成绩的关联性最高。引入对分课堂+高等数学强化辅助的复合教学模式，与高等数学成绩的关联性有所下降，学生学习该课程的自信心和主动性有所提高。2016级学生的总体成绩上升，学生成绩有明显的区分度，但是成绩分布略偏向于低分区。任课教师将高等数学相关知识系统化和条理化以后，2017级学生理论成绩与高等数学成绩的关联性最低，学生的总体平均成绩最高，试卷相对难度较易，但学生成绩区分度不如2016级。同时2017级学生的理论考试成绩暴露出一个问题，少数学生考试成绩较低，最低分仅为36分，因此在教学过程中要善于接近学生、了解学生，加强对低分段学生的帮扶。通过对三个年级理论成绩的分析，对分课堂+高等数学强化辅助的复合教学模式能显著提高该课程的理论考试成绩，教学质量得到明显的提高。

3 结论

对分课堂+高等数学强化辅助教学模式能够克服传统教学模式的弊端，明显提高《金属塑性成形原理》课程理论考试成绩。三个年级理论考试成绩呈现明显的近正态分布特征，正态Q-Q图可以检测样本的正态性及偏离程度，偏度系数能够明显说明成绩分布的区分度以及试卷的相对难易程度。高等数学强化辅助的教学手段，能够提高学生学习该课程的自信心和主动性，显著降低学生理论考试成绩与高等数学基础的相关性。教学的不足之处是还需加强与低分段学生交流，提高这一部分学生的自信心和考试成绩，进一步提高教学质量。