张丽颖，顾菊观

(湖州师范学院理学院，浙江 湖州 313000)

1 引言

当光从光疏介质近似垂直或掠入射到光密介质时，反射光有位相突变（或称半波损失）。薄膜干涉中，当薄膜处于介质中，其上下表面反射时，两束反射光之间因位相突变必然会产生额外的位相差或光程差。对于牛顿环干涉，上下表面及干涉膜折射率大小关系不同时，其对应的额外光程差不同。目前的光学教科书，对于额外光程差给出的表达式大致分为三类，姚启均《光学教程》中额外光程差取/2-λ[1]；章志鸣《光学》教材中额外光程差取 2/λ[2]；钟锡华《现代光学基础》中额外光程差表述则取0 即不考虑半波损失因素[3]，可见上述教材对于额外光程差都没有给出一个明确的定义。郭有能[4]等人也曾在研究牛顿环干涉的过程中讨论了不同折射关系下的额外光程差，但其分析结果依旧不够准确。显然这对初学者理解半波损失和额外光程差造成了一定的困难。

另外，通过计算机软件可以模拟出各种情况下的干涉仿真图像，其结果对于分析能够起到一个很好的参考作用。唐平英[5]等人在研究光的衍射时就利用Mathematica 中交互功能更加生动形象地向读者展示了模拟图像。关于牛顿环干涉实验，目前已有许多利用Matlab 模拟得出的研究成果。例如，郭天宇、韦仙、申惠娟[6-8]等学者研究的入射光波长、曲率半径、折射率等因素对于牛顿环干涉图案变化的影响，但仿真图样基本为静态图且不够生动形象。

基于上述两个问题，将在已有的基础上进一步探究当牛顿环上下表面及干涉膜的折射率大小关系不同时，其对应的光程差的表达式。……