□ 陈爱君

一、引言

“圆的面积”是人教版教材六年级上册的内容，是学生学习直边图形面积计算走向曲边图形面积计算的关键转折。站在学生数学思维发展的重要转折点，如何把握好该内容承载的独特价值和数学素养的关键生长点，值得教师深入研究和思考。

查阅相关文献资料发现，本节课已有教学流程的差异不大，大致可归结为“提出主题情境问题—启发学生动手操作（小组合作，将圆转化为已学直边图形）—反馈交流中感悟无限分割的极限思想—达成共识运用公式解决问题”四个环节。其中操作环节一般是学生在教师的启发下，进行剪切拼组，边讨论边理解，教师主导探究过程，学生的探究空间有限。也有教师引入数学史辅助教学，但因课堂时间有限，数学史相关内容往往以附加式介绍为主。实际上，分割重组等操作环节不是本节课的关键。因为学生已有多边形面积计算的学习经验，能想到将圆分割转化为直边图形，但他们总是认为推导得到的面积公式是一个近似公式，难以理解为什么曲边可以等同于直边，这才是本节课的核心问题。只有解决这一问题，满足学生对何以画圆为方及圆面积的其他推导方法的好奇心，学生才能实现由曲到直的思维跨越，深度学习才能真实发生。

为此，需要基于学生的学习需求，构建新的学习方式，设计能获得深度理解的学习体验。那么，该如何重构学习，实现深度理解？回到数学发展的历史中，才能更好地把握符合历史的主流方向。……