□ 黄野娟 张 昆

一、问题的提出

苏教版教材六年级下册“解决问题的策略”学习内容中的“练一练”，引入了简化版的“鸡兔同笼”问题，提供了两个相关的素材。

素材一：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）（教材第29页）

（1）按照下面的步骤画图。

①画8个圆，表示一共有8只动物。

②假设8 只都是鸡，给每只鸡画2 条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。

③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。

④鸡有（）只，兔有（）只。

（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。（注：为了行文方便，将这种方法称为“系统实验法”）

表1

素材二：“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？（教材第32页）

素材一的特点是数据较小，所以容易得到两条途径探究解题思路：（1）首先，指导学生利用拟似的实物（这里的①，即画圆）直观表示动物的数量；其次，假设8只全部是鸡（②），发现这8只鸡的腿总数为16 条，比已知条件中的22 条少了6 条；最后，由于每只兔比每只鸡多2 条腿，所以需要3 只兔补充少的6条腿。（2）假设鸡兔各占一半，即鸡和兔都是4 只，并向学生提供表1，引导学生发现，如果鸡和兔各4只的话，将得到24条腿，比条件中的22条多了2条，因此假设中的情况是多了一只兔。这两种方法都可以解决问题。

但在实际教学中发现，学生解决本题时，呈现出多种解题方法，不仅仅是教科书提供的两种途径。……