□ 刘树霞 郑玲玲

一、引言

对数学文化的关注肇始于数学界对数学与文化关系的讨论，数学文化进入数学教育领域引发了“数学文化热”思潮，进而促进了数学学科自身的科学价值与人文价值的融合，对中国数学教育教学改革具有重要的启蒙意义。[1]目前，很多教师借助基于数学史的数学文化进行教学，以期让学生感受数学的科学价值、应用价值、审美价值和文化价值。但基于数学史的数学文化的教学绝非易事，因为这不仅要关注数学发展的历史，更要符合学生的认知基础和认知规律[2]，同时教材的内容编排并未重视历史脉络的显性呈现或隐性渗透。笔者以“三角形的面积”为例，介绍基于数学史的数学文化教学实践。

二、历史材料及其运用

三角形的面积计算公式，自古埃及开始经历了漫长的发展和演变过程，表1呈现了不同时空中与三角形面积计算有关的历史素材。

表1 历史上三角形的面积计算方法

续表

在小学教材里，三角形面积公式的推导方法主要包括倍拼法和割补法，国内的教材大部分以倍拼法为主，但是在转化方法的地位上看，这两种方法并没有主次之分。[3]以欧氏几何为代表的演绎几何体系符合学生的认知基础和发展规律（我国的教材编排深受这种传统思想的影响，进而影响到学生的思维方式），但从学生的长远发展与文化的角度看，将割补法放到与倍拼法同等的位置，甚至更高的位置是必要的。一方面，相比于倍拼法，割补法的应用更为广泛，初高中有大量的相关课题；……