□ 岳增成

一、引言

数学史向人们呈现的不仅仅是数学知识的发生、发展历程，还有隐藏在数学背后的文化内涵。因此，在教学中应用数学史不仅能够呈现知识之谐、方法之美、探究之乐、能力之助，还能展现德育之效、文化之魅，这与四基、四能、核心素养、情感态度价值观等课程改革的理念相吻合，也是数学学科育人的重要举措。数学史在小学尤其受到重视：各个版本教材中均编入了数学史素材，有些还开辟了固定栏目，比如人教版教材中的“你知道吗”；越来越多的教师在课堂的各个环节中运用数学史；数学史也成为小学数学教师培训的重要内容和小学生数学阅读的重要载体。尽管，数学史与数学教育（History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM）在小学教学中还存在一些问题，如教育取向的数学史匮乏，实践中出现“高评价、低应用”的现状，实证研究不足，研究含量不高，但基数庞大的小学数学教师的HPM实践，新的教育理念和理论的不断涌现，课程改革的不断推进，极大地促进了小学HPM 的发展，引发了小学HPM 发展的新动态。而这些新动态很可能成为未来小学HPM实践与研究的重点和热点，对其进行梳理将有助于小学HPM 的实践与研究走向深处。

二、小学HPM新动态

（一）理论辐射

中国的HPM 发展经历了“自下而上”与“自上而下”两个阶段：发轫于中学，HPM 研究者与中学教师在合作开发案例的过程中，总结经验，升华理论；发展于中小学，将本土化的HPM理论应用于中小学教学，促进了HPM的快速发展。在小学阶段，HPM理论的辐射主要表现在对象、形式、地域三个方面。……