高俊东

(辽宁省林业调查规划监测院,辽宁 沈阳 110122)

1 研究背景

随着遥感技术不断发展，林业方面应用也是越来越广泛：全国森林资源连续清查固定样地判读，二类调查地类判读，森林资源监测，森林资源信息获取如面积、树种、郁闭度、蓄积等。目前通过遥感技术可以获取林木高度，有必要编制树高材积表，为将来更好地利用遥感技术获取森林资源的蓄积提供有利支持。树高立木材积表是反映树高测树因子与立木材积之间的函数关系，是遥感测量立木材积的基础工具。

2 数据分布概况

本次数来源于阜新市、朝阳市、葫芦岛市建昌县。

3 数据准备

3.1 数据分组

把树高进行1 m分组，从3～17.5 m划分15个树高级组，各树高组包含10个树高值，相差0.1 m。利用辽西油松编二元立木材积表数据704个，求树高级内径高比平均数，乘以相对应树高得平均胸径，在平均径上加减符合生长规律和计算要求的数据，胸径小于等于10 cm加减0.2 cm,胸径大于10 cm小于等于20加减0.5 cm,胸径大于20 cm小于等于30加减0.8 cm, 胸径大于30 cm小于等于40加减1 cm, 得另外2个或4个胸径，每一树高对应3～5个胸径。

原理：树高材积曲线走势趋近于树高材积平均线，树高一定，材积平均可推对应树高平均胸径。

3.2 异常数据处理

3.2.1 三倍标准差

实测样本胸径与样本胸径平均数差值的绝对值大于三倍标准差时，则该实测样本视为异常样本，予以剔除。

3.2.2 散点图

根据实测样木测定结果，在直角坐标系中，分别绘制树高(横轴)与胸径(纵轴)的散点图，观察各实测样本数据在各直角坐标系中的分布状况，如果某一个样本偏离于其他样本，或少数样本偏离于绝大多数样本时，则该样本或少数样本为异常数据，予以剔除。

辽西油松编表数据704个，剔除异常数据12个，剩余692个数据组成编表数据。

4 模型编制过程

4.1 树高材积公式准备

V=c0+c1H+c2H2

(1)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3

(2)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3+c4H4

(3)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3+c4H4+c5H5

(4)

V=c0Hc1

(5)

V=c0ec1H

(6)

V=c0+c1eH/3+c2eH/5

(7)

v=(c0+c1Ln(H)+c2(Ln(H))2)/(1+c3Ln(H)+c4(Ln(H))2)

(8)

V=c0+c1H+c2H1.5+c3H0.5Ln(H)+c4Ln(H)

(9)

V=c0(1+c1H)c2Hc3

(10)

4.2 标准编制技术过程

将692个数据代入10个方程式，得到各方程式参数见表1。

表1 油松各模型参数参考值

5 建模方程评价

5.1 主要技术指标确定的依据

参数稳定性是评价通用性树高材积预测模型极为重要的一项准则。

5.2 参数变动系数

参数变动系数=参数渐近标准差/参数估计值，(参数渐近标准差和估计值由麦夸特迭代程序计算输出)辽西油松树高材积各模型参数变动系数见表2。

表2 辽西油松树高材积各模型数变动系数 %

一般情况下，参数变动系数超过50% 模型就不稳定。由表2可以看出辽西油松1、5、6、7、9方程式稳定。

5.3 稳定模型方程检验指标计算

在利用公式计算材积过程中，发现7、9公式计算材积出现负值，与现实不符去掉，剩1、5、6。

残差平方和(SSE)：麦夸特迭代程序计算输出。

相关系数(R)：麦夸特迭代程序计算输出确定系数，由确定系数开平方得出相关系数。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

辽西油松各稳定模型检验指标见表3。

表3 辽西油松各稳定模型检验指标

5.4 RSR值综合评价

所谓RSR，即秩和比。把各指标值排序(排“秩”R)仅以“秩”R来计算，当指标“高优”时，按“升序”排秩，最小值为1，即R值最高者优，当指标“低优”时，按“降序”排秩，最大值排为1，即R值最低者优。当各指标的“秩”相加时(“秩和”，ΣR),ΣR值最大者则最优，当m为指标数，n为参加排序的单位数，以下式计算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

表4 检验7项指标的“秩”值R及排序结果

通过计算RSR并排序，1号公式最优。

V=0.07250908-0.03334423H+0.0043021H2

6 适用性检验

为检验选定模型的适用精度，除编表样本外另选取了检验样本231个,检验方法用总相对误差(RS)法和F检验，当RS小于3%且大于-3%，同时通过F检验(F≤F0.05)，则选定模型适用，否则应重新建模或选择其它模型检验。

6.1 总相对误差

总相对误差采用公式：总相对误差采用公式：

(16)

数据检验计算结果：辽西油松1式RS=0.4823%。

6.2 F检验

根据实测材积yi和推算材积xi建立回归直线方程yi=a+bxi，若实测材积与推算材积无差异时，则直线截距a=0，斜距b=1，说明材积模型适用。反之，则需在一定可靠性条件下，将点列回归直线参数a、b与理想直线参数α=0，β=1进行差异性检验。将检验相关数据代入方程式得回归系数估计值。

(17)

(18)

直线参数的F值检验公式：

(19)

计算得出F值，详见表5。

表5 日本落叶F检验值

7 检验结论

通过收集辽西油松二元立木材积表编制数据，通过整理，异常数据处理，筛选出692个数据，代入10个模型方程，计算出相对应的参数，通过参数变动系数确定3个稳定模型方程，计算稳定模型检验指标，并通过RSR值综合评价，最终确定辽西油松以元立木树高材积模型：V=0.07250908-0.03334423H+0.0043021H2，通过适用性检验，可以在生产中应用。