胡忠华

对一个知识的运用和知识的迁移都离不开基本概念的理解与掌握，如果基本概念没有理解透彻，学生在运用的时候就会出现思维的断层，或者不知道把知识进行迁移，只有深刻理解和掌握了基本概念，才可能在运用的时候做到运用自如。那么在课堂教学时如何去落实好概念教学呢？下面谈谈我个人的一些体会。

一. 要引导学生理解知识的生成过程

数学定理、性质、公式等知识本来就比较抽象，如果老师在课堂教学时没有引导学生重视知识的生成过程，或者只是蜻蜓点水式的带过，学生不知道这是怎么来的，一是学生不会对知识留下深刻印象，很容易遗忘。二是学生不知道如何在理解生成过程的基础上去灵活运用知识。例如我们在椭圆概念教学时，如果只是一味强调一动点到两定点距离和为常数，没有通过动态演示，学生对椭圆定义就不会有深刻的理解，或者不是很清楚为什么距离和要为常数，事实上这些问题在动态演示过程当中都可以很好的给学生去解释清楚，因为绳子长度不变，所以距离和为定值。所以不管我们进行哪个概念教学，引导学生去了解其生成过程，对概念的理解都是大有帮助的。

二.要借助具体的习题去理解概念

对于一个具体的数学概念，通过书本或者老师的讲授后，我们不能片面的认为知识学了后就是为了去解决问题，或者认为我们去做题的目的就是弄清楚所学的知识怎么去运用，所以做题就是一个知识应用的体现过程。当然这个想法没有错，但是我们不能忽视做题的另外一个作用，也就是通过做题可以反过来对所学知识的概念有一个更深的理解和把握，所以我们在例题或习题讲解的时候要引导学生从具体的解题过程当中去反思对概念的重新理解。例如二项式定理中，如果题目要求去求特定项或特定项的系数，除了利用二项展开式的通项公式求解外还可以直接用两个计数原理去计算，与此同时在这个过程中可以反过来对二项式定理有个更深的理解，更好的理解二项式定理可以用分步乘法原理和分类加法原理得到。

三.要让学生暴露问题

在概念教学时，我们老师生怕学生出错误，在学生没有思考的前提下，提前提醒学生此处要注意，再三的强调，这样只会禁锢学生的思维，让学生强迫性的去记得不要犯老师所讲的这个错误，可事实上一段时间后学生根本不记得了，因为不是学生自己的思维所致，结果学生此处还是会频频出错。其实我们老师在课堂上要尊重学生的主体地位，放开让学生去思考、去动手，出现错误是正常的，就是要让学生暴露出问题，问题暴露后才知道学生是哪个地方理解有问题而导致出错，从而再引导学生去纠错，加深对概念的理解，因为学生自己有过亲身体验，这样的话就会留下深刻的印象，下次就会潜意识的提醒自己不要再走进这个思维的误区了，从而也会对概念有深层次的理解。

四.要在学生的易错点设计试题去让学生体验

对于有些概念的易错点或者容易混淆的地方，与其我们老师花大力气去讲解，而且学生还是可能一知半解，还不如在这地方设计几个易错易混淆的题目，让学生体验之后，老师再强调，从心理学的角度来说，这种出错的体验对学生的刺激效果会更强烈。例如已知双曲线 ，p点在双曲线上，F1、F2为双曲线的左、右焦点，可以设计两个问题，（1）若|PF1|=9，则|PF2|的值为多少？（2）若|PF1|=12，则|PF2|的值为多少？如果这个题目只有第（1）问，很多学生会以为P点既可以在左支也可以在右支，而事实上只能在左支，学生做完后还觉得很有把握，其实这里面蕴含了一个容易出错的问题，那就是一支上的点到另一个焦点的最短距离的问题。设计这两个问题让学生做个比较，学生就会意识到问题所在了。这样的效果比老师纯理论的强调效果肯定要好。

五.要引导学生及时整理和总结

概念教学完成之后，学生从直观感知到了解，通过听与练，到了理解层次，那么这个时候一定要引导学生及时整理和总结。一是对概念中的易错点及时整理，整理好笔记。二是对典型的错题进行整理和总结，包括错因分析。三是整理好知识之间的联系，建构好知识网络體系。例如立体几何中讲完了线面关系中的平行问题，这个时候要引导学生将线线平行、线面平行、面面平行全部概括到一块，建构好平行的判定和性质的系统。这些整理工作做好了，为学生后面复习提供了最有价值的复习资料，同时也是能力提升和知识迁移能力培养的最好的方法之一。

学生对数学概念的理解和把握程度直接决定解题的时候对所学知识的灵活运用程度。学生的学习虽然主体是学生自己，但是老师的主导地位也同样重要，那么课堂是教学时老师主导地位体现的主阵地，如果课堂教学环节学生没有好好把握，那么学生课后下的功夫就会多很多，而且往往是事倍功半，特别是因为对概念的理解和掌握不够，要学生课后自己去再理解透彻就难度更大了。在高考当中几乎每年都会有很多学生因为对基本概念的理解不透彻而丢分，而这些题本来也不是很难，只要对基本概念理解清楚了，做好这些题是很容易的。但是因为学生在新课学习时对概念的理解不够，即便后面有一次又一次的复习，但是不会像学新课一样老师会讲得很详细，所以新课课堂概念教学就尤为重要了，所以我们老师一定要在课堂上落实好概念教学，以上几点仅仅是我个人的一些理解，在此提出来和大家一起讨论、共勉。