张泉功

【摘 要】中学数学，应该重视对数学阅读材料的深度阅读。如从数学材料中读出疑问，读出趣味;从数学阅读中重拾信心，开阔思维;从数学阅读中得到感悟，积淀文化。本文基于深度阅读的中学数学高效课堂的构建展开探究，希望可以为各位初中数学教育工作者提供一定的借鉴。

【关键词】中学数学;深度阅读;开阔思维;重拾信心;积淀文化

数学学习，并非仅仅是计算;也应该建立在深度阅读的基础上。数学学习中的阅读过程如果做精做细，必将转化为以下六种能力：①语言理解能力;②语言转换能力;③语言表述能力;④概括联想能力;⑤有效猜测能力;⑥直觉创新能力。一旦这些能力被学生所拥有，数学学习变得轻松有效，成绩的提高和综合素养的提升也就在情理之中。中学生已经具备了一定的阅读能力，已经能够主动运用科学的阅读方法去阅读那些沉甸甸的数学材料，所以，数学教师应该在数学学习中通过提升阅读能力而提升孩子们的数学能力及数学素养。

当然，数学阅读有别于语文阅读，语文阅读主要指自然语言的阅读，而数学阅读则主要是“逻辑语言的阅读”，逻辑语言是比自然语言更加高级的语言。自然语言却力求明了，具有一定语言能力的人往往很容易弄懂其含义。数学语言一般不出现非常、极度、大约、也许等模糊字眼，而自然语言相对来说不具备数学语言所要求的精确性和无歧意性，有时还会故意说得含糊其辞，以达到说话人自身目的。自然语言相对随意，同一个意思往往可用多种语句来表达。数学语言都平铺直叙，几乎用不到表示情感的形容词、副词、语气助词等，而自然语言中则往往需借助“浩浩荡荡、开开心心、干干净净、忽然、猛然、难道、果然、阿、啊、啦”诸如此类的词语来表达说话人的个人情感。基于此，我们要做好数学学习中的深度阅读，以此打造高效数学课堂。

一、从数学材料中读出疑问，读出趣味

中学数学教材中有很多阅读材料，千万别让它蒙上“灰尘”，应该加以关注，加以充分利用，進而成为高效数学课堂不可或缺的重要因子。当然，师生并非一定要深度阅读每一份阅读材料，而是应该有所甄别、有所重组、有所筛选。在数学阅读中，教师所提供的阅读材料必须是趣味横生的，有一定引领意义和价值的，而且教师一定要引领孩子们读深读透、读出疑问、读出趣味、读出沉甸甸的数学素养。好的阅读材料能够“创造一个适宜智慧生长的环境，播下种子，静待花开。”引领学生沉浸在这样的阅读环境下与数学对话、与数学文化对话、与数学精神对话，应该成为教师培育中学生数学阅读能力和数学素养的一个重要的视点。

比如，在学习《四边形》时读读《四边形的变身术》，当孩子们意识到在保证四边形面积不变的情况下，利用剪切、图形变换等方法对图形进行重构，可以得到新的平面图形时，心中溢满了巨大的喜悦;在学习《一元一次不等式组》之后，带着疑问带着新奇带着渴望，读读《谁将获得最后一个小组出线名额》，孩子们意识到数学和生活深度对接，数学运用到生活中时该多么欣慰;学习几何作图时让孩子们读读《由尺规作图产生的三大难题》……

这样的课堂设计显得厚重、多姿和灵活，促使学生学得有滋有味，在趣味连连中叩开了数学的大门。这给我们一个启发：现对于纯知识技能提高的课堂而言，数学阅读材料的介入，课堂三维因子的架构以及在此过程中数学经验的积累、质疑精神的培养和课堂趣味的营造，无疑是高效数学课堂中更为重要的目标。就让数学从严肃的、晦涩的、理论的高坛上下来吧，通过阅读蓄积一些乐学因子，通过深度阅读打造高效数学课堂。为此，我们需要重构数学阅读的新秩序——不是大而化之的读，而是带有问题的读，是创设成教学情景后的读，是有滋有味的读，是兴致盎然的读，是疑虑重重的读……例如：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系“？新知识解决什么问题？概念是如何得来的？实际背景是什么？概念的内涵与外延是什么？结论是什么？推导的总体思路是什么？是否还有其它的推导方法？条件是否可以减弱？结论是否可以推广？等等。这一切都可以通过深度阅读而解决。

二、从数学阅读中重拾信心，开阔思维

只要教师引导得法，无论是从数学名人的“思考方式”中，还是从他们“行走方式”中，都可以感受到宛如春天的细雨浸润着的细微的文化的熏陶，如春风、似雨露，润泽着孩子们、锻造着孩子们，滋养着孩子们。这种本在语文教学中才可以积淀的文化底蕴，却在数学课堂中被一点一滴地开掘出来，不正是数学教师所乐于见到的喜人局面吗？所以，数学学习中，不仅仅是计算、验算和背诵，也应该是数学文化的浸润;不仅仅是知识、方法和技能，也是信心的重建、思维的开阔和情感的滋养。而这一切，仍然需要师生对数学文本材料的深度阅读。

比如，学完《正多边形》之后，教师可以引领孩子们阅读相关资料，从中明白：早在毕达哥斯拉时代，就已有人研究过多边形的镶嵌问题，比如在著名的希尔伯特23个问题中的第18个问题——“全等的多面体构造空间”，其实就是美妙的“镶嵌”问题，和本节课所研究的三维化问题其实是一脉相承的。之后通过多媒体引领孩子们欣赏更多的镶嵌艺术：从古希腊的拼砖到中国的窗棂;从自然界的蜂房镶嵌图案到穆斯林艺术家的奇妙设计;从简洁的俄罗斯拼砖到埃舍尔奇妙的镶嵌绘画……在这样的阅读和欣赏之后，孩子们不禁陷入沉思：镶嵌图案究竟蕴含了怎样的数学原理？用怎样的多边形才能拼成一个既无缝隙，又不重叠的完美的图案？

实践证明，正是带着“镶嵌图案究竟蕴含了怎样的数学原理”的不断的追问，学生才一次又一次地埋头于数学史的阅读当中，或有思考，或有疑问，或有开阔。这样的阅读不仅仅是知识的阅读，也是学习态度的改变;这样的阅读探究活动不仅在开阔思路，更重要的是让孩子们重拾信心。无论最后的思考探究结果如何，至少孩子们明白了：做为二十一世纪高度现代文明浸润下的现代人，难道还不如古人吗？我们的镶嵌技术难道不应该日新月异吗？假以时日，我们一定能镶嵌出更美妙、更科学、更杰出的图案，一定亮瞎了所有人的眼睛。这样的阅读，不仅仅在洞开孩子们的多重视域，也在不知不觉中培育着“坚持、梦想、超越”等人文精神，何乐而不为呢？在此过程中，一些自卑的孩子重拾了信心：只要我们坚持、细心、刻苦，就能比肩古人，就能超过古人，就能创造数学的辉煌。

三、从数学阅读中得到感悟，积淀文化

实验证明，数学中的阅读并非简单的平面阅读，并非“鸟儿飞过天空没有任何痕迹”，而是为了或聚焦兴趣、或制造悬念、或拨云见日、或引发冲突、或探究拓展、或积淀文化，“有助于人们认识数学创造的本原状态”……某些阅读材料，给人以无限的感悟或思考，深入进去，读深读透，必有沉甸甸的收获——原来司空见惯的日常现象中蕴含着很多数学的真相，原来数学的发展離不开对大自然的观察，离不开丰富多彩的现实生活，离不开数学文化的源头探索。基于此，我们可以在每一单元后引领学生阅读一些“人的一生与数学”“趣味数学”“数学史话”“数学家趣谈”等，以此得到感悟，积淀文化，更好更长久地发展学生的核心素养。

比如学习《平面直角坐标系》时，可以读读《笛卡儿》的有关资料：通过认真观察，笛卡儿竟然发现大自然中一个平平常常的蜘蛛的行动蕴含着这个世界的本源：蜘蛛网竟然是坐标系的雏形，后来笛卡尔进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，人们称他为“近代科学的始祖”。原来，我们现在学习的“坐标系”，竟然有如此有趣的来龙去脉，竟然跟蜘蛛的织网行动牵扯在一起;原来，对“坐标系”的结构性把握和整体性合拢，一开始竟源自于对大自然的细微观察;并且浸润在富有多种意味的文化的涓涓细流中。

的确，数学学习并非仅仅是知识的内化、概念的清楚和数学技能的提高，同时也是人生的感悟、文化的传承和精神的开阔。而这，离不开学生对数学材料的深度阅读。对此，教师要善于将鲜活的数学材料呈现给学生，课前就要下足功夫，在充分甄别、重组和归纳的基础上，或复印纸质阅读材料，或多媒体图标出示，或钉钉群、微信群、QQ群长期置顶，让孩子们时时处处能够触摸那些经典的数学阅读材料，并在这样的触摸中不知不觉长了见识、开阔了眼界、温润了心灵。对于成长中的中学生而言，因为深度阅读而打开的数学的边界愈开阔，学生愈能得到持久的、多方面的，深刻的锻造。

新的课改视角下，中学数学高效课堂需要深度阅读，学生心灵成长需要深度阅读，学校学科内涵式发展需要深度阅读。因为深度阅读，数学课堂变得意蕴十足;因为深度阅读，学生素质得到长效培养;因为深度阅读，核心素养的落地生根变得货真价实。为此，数学老师需要从无止境的题海中稍微停下来，引领学生关注数学文化、数学渊源、数学史料，在助于课堂教学的前提下，给课堂加点佐料，使课堂这锅“汤”更有营养、更有味道、更有价值。但愿，中学生能够在数学阅读中读出别样精彩，读出数学素养，读出数学乾坤;但愿，因为深度阅读，师生皆发生了质的不同，进而演绎了精彩的、厚重的、亮晶晶的数学人生。

【参考文献】

[1]吴菲.数学中的阅读[J].素质教育，2019，（12）：25.

[2]叶存洪.核心素养落地生根有赖良好的教育生态[J].教师博览（原创版），2017，（2）：40.

[3]张丽芝.在数学史的密林中穿行[J].教师月刊，2017，（8）：19.