何志伟, 田保林,2,*, 李 理, 李海锋, 张又升, 孟宝清

(1. 北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094; 2. 北京大学 应用物理与技术研究中心, 北京 100871)

0 引 言

可压缩多介质流动问题，是指流场涉及多种物质，且物质之间存在相互耦合作用的流动现象。它广泛存在于各种自然现象、工程应用中。如超新星爆发、超燃冲压发动机中的燃料混合、惯性约束聚变和武器物理等[1]，有着非常重要的科学研究意义和工程应用价值。

在这种流动问题中，由于移动且可变形界面的存在，界面处流体性质不连续给物理建模与数值方法带来了极大的困难。目前，文献中存在多种具有不同复杂度和适用范围的物理模型及数值计算方法。从界面处理方式来看，它们可以分为两类[2]：第一类将界面处理为清晰的间断，即清晰界面模型/方法；第二类将将界面处理为多物质相互扩散而成的混合区，即扩散界面模型/方法。

在扩散界面模型中，界面被处理为多物质相互扩散而成的混合区，就像数值捕获空气动力学中的接触间断一样[2]。虽然这类扩散界面是一种人为做成的数值混合，但这类模型最重要的优点就是可以在固定网格上，所有计算单元都采用相同的数值方案来求解，而不用考虑流场中存在什么样类型的波(冲击波、稀疏波，界面等)以及它们之间的相互作用。这类模型/方法可进一步分为两小类：基于欧拉/Navier-Stokes方程的扩散界面模型和基于多相流方程的扩散界面模型。

1) 基于单流体欧拉/Navier-Stokes方程的扩散界面模型。……