卿 芳, 蔚喜军, 赵晓龙, 邹世俊, 贾祖朋,*

(1. 北京应用物理与计算数学研究所, 计算物理实验室, 北京 100088;2. 中国工程物理研究院研究生院, 北京 100088)

0 引 言

多介质可压缩流体动力学问题的数值计算方法主要分为两类：欧拉方法(Eulerian method)和拉氏方法(Lagrangian method)。欧拉方法采用固定的空间网格进行计算。拉氏方法的网格跟随流体一起运动。这两种方法各有利弊。欧拉方法易于处理流场大变形，但是难以精确地捕捉物质界面。拉氏方法能清晰地刻画、描述物质界面，但是当流场中发生大变形时，网格会严重扭曲，导致计算精度下降甚至计算终止。为了结合这两种方法的优点，Hirt等[1]提出了ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方法，其中网格可以以任意指定的方式移动。大多数ALE算法[2-7]包括三步：拉氏步、重分步和重映步。传统的ALE方法用单元边描述物质界面，并且要求每个单元只有一种介质。当物质界面变形严重时，很难生成质量良好的新网格。为了解决这个问题，Peer等[8]将传统的ALE方法与界面捕捉方法相结合，提出了MMALE(Multi-material ALE)方法。这种方法引入了混合单元(一个单元中存在多种介质)，在混合单元中重构物质界面，重分网格时可以跨过界面生成新的网格，因此比传统的ALE方法提供了额外的灵活性。MMALE方法的计算流程与传统的ALE方法类似。首先，在拉氏步更新每种介质的物理量以及网格坐标，其中对混合单元需要用热力学封闭模型来更新各种介质的物理量。当网格变形严重时，需要重构混合单元的物质界面，为后面重映步提供界面信息。……