李卓群，杨玉健，黄克兢

(华东交通大学交通运输与物流学院，南昌 330006)

0 引言

生鲜产品在人类日常生活中不可或缺，尤其是近年来人们生活水平以及营养均衡意识提高，生鲜市场需求迅速上升。因此研究生鲜产品的供应链具有现实意义。早期对于供应链的研究大多基于理性经济人的假设，但近年来行为经济学迅速发展并渗透到供应链领域，许多专家开始注意到非理性行为的存在，并且研究非理性行为对供应链决策的影响。风险规避是常见的决策者行为，由于生鲜产品的特殊性，决策者的非理性行为在生鲜供应链中表现更甚。研究生鲜供应链成员的非理性行为在供应链决策中的影响对行业发展具有指导意义。系统动力学对复杂系统的研究具有很好的适用性，因此系统动力学研究具有风险规避的零售商所在生鲜供应链的表现具有理论价值和实际意义。

以上都是运用目标规划求解或博弈论的方法对理性经济人进行研究。国内外对非理性行为也已经有了大量研究。李波[7]等研究了风险规避型制造商主导的双渠道供应链定价策略，结果表明，制造商具有风险规避行为时，降低批发价，对整个供应链以及零售商、消费者都是有利的。王道平[8]等应用条件风险价值衡量风险规避，考虑风险规避和质量均衡策略对均衡的影响，设计零售商质量控制和供应链成员风险规避背景下供应链均衡网络模型。Luo等[9]构建风险规避零售商和风险中立供应商组成的供应链，在收益和需求不确定情况下，分析3个供应链契约的作用效果，得出结论，批发价契约不能起到协调效果，回购契约和数量灵活契约可以协调供应链。Shu[10]等研究了在需求和供应不稳定情况下风险规避型零售商的最佳采购策略，构建单期报童模型和多期拓展模型，均得出最佳采购量的函数表达式。Cai[11]等运用理论推导的方法研究了面临供应商产量损失和零售商下行风险规避的两级供应链的采购决策。Gupta[12]等建立博弈论模型研究零售商出售两种替代产品时，供应链中断情况下，风险规避的供应商对双重采购决策的影响。

以上对风险规避的研究均用博弈论或理论推导的方式，是对供应链的静态研究。由于供应链系统的复杂性，很多学者已经开始用系统动力学来研究供应链。Mehrjoo等[13]对快时尚服装行业进行系统动力学建模，分析库存风险、延迟风险、预测风险3种风险对供应链绩效的影响。李旭等[14]以啤酒游戏为例，建立四级供应链的系统动力学模型，研究系统结构、控制策略函数以及控制参数等影响因素以及改善供应链库存管理绩效的解决方案。汪小京等[15]采用APIOBPCS库存模型，建立供应链的系统动力学模型，对比传统供应商管理库存与第三方物流管理库存下供应链系统库存水平及服务水平的变化，结果表明，第三方物流管理库存模式能够更好地调配物品补充库存，显著降低了供应商和系统库存水平，提高客户服务水平。Bam等[16]建立一种药物的下游供应链系统动力学模型，模拟了141个场景，这些场景代表了供应商特征、库存管理策略和需求预测方法的不同组合，以识别帕累托最优的管理策略集，从而将短缺数量和总成本共同降至最低。Botha等[17]建立汽车零部件供应链的系统动力学模型，评估当前最大库存水平模型的性能，开发出比较新的目标库存设置方法。赵川等[18]对连锁零售商与配送商及供应商构成的供应链建立系统动力学模型，以超市销售实际数据做基础实证研究。通过敏感性分析，对库存调节周期、配送时间、需求预测权重、安全库存天数等参数进行改进，最终得到优化的零售商库存模型，实验结果表明此模型可以降低库存量、提高库存周转率，降低库存成本。

以上关于系统动力学研究库存模型以及最佳采购方式的文章，大多基于理性经济人的角度，而考虑了非理性行为的文章大多运用博弈论或理论推导的方法对供应链进行了静态研究，对于生鲜供应链的研究也很少对新鲜品和打折品进行细分。本文将生鲜品细分为新鲜品和打折品，且考虑到生鲜供应链的特殊性和复杂性，应用系统动力学方法，建立贴近现实的供应链模型，研究风险规避型零售商给生鲜供应链带来的影响。

1 问题描述及模型构建

1.1 问题描述

本文研究由风险中性供应商(S)和风险规避零售商(R)组成的二级生鲜供应链系统。生鲜品的需求对产品本身价格和新鲜度比较敏感，零售商运用指数平滑法对新鲜品的市场需求进行预测，再结合自身风险感知发送订货量给供应商，供应商负责生产及送货。由于生鲜品对储存条件的要求较高，本文考虑零售商的库存成本。假设对于保鲜期为一周的产品，零售商接收到第一批新鲜品，进行一周的新鲜品销售，第二周会接收到第二批新鲜品同时将第一批转换到打折区成为打折品。第三周接收到第三批新鲜品，同时将第二批转换成打折品，第一批进行腐坏处理。

根据前景理论可知，人们面对收益和损失的敏感性不同。前景理论的价值函数模型为[19]

(1)

其中，α和β表示函数的凹凸程度，λ表示损失区间比收益区间的函数曲线更陡。λ>1表示损失厌恶。前景理论价值函数曲线如图1所示。

图1 前景理论价值函数曲线

生鲜类零售商对腐坏损失更加敏感，具有明显的腐坏风险规避倾向。结合前景理论价值函数，本文设定零售商对腐坏损失具有风险感知，当不存在腐坏损失时，风险感知为0。因此设定零售商的风险感知函数为

(2)

其中，y为风险感知，x为腐坏损失，k为零售商风险态度。

1.2 模型假设

本文主要建立包括供应商、零售商在内的两级供应链系统动力学模型，涉及以下相关因素：供应商方面，包括生产量、生产延迟、发货量和运输延迟；零售商方面，包括到货量、新鲜品库存、新鲜品售卖量、打折区库存、打折品售卖量以及腐坏品转化量。

为了更好地表现系统的内部结构、要素之间的相互关系及其动态相关行为模式，本文提出系统动力学模型假设：

假设1：供应商生产能力和运输能力总能够满足零售商需求，不考虑生产能力与运输能力受限制的问题；

假设2：供应商提供的产品合格率100%，不考虑物流途中损耗问题。

假设3：零售商本期不能满足的市场需求，不计入下一期需求中，即不考虑订单积压。

假设4：产品保鲜期为1周。

1.3 腐坏损失风险规避的零售商所在的生鲜供应链模型

生鲜商品有易腐坏性，防止供应商生产过多造成浪费，本文假设供应商采用拉动式生产方式，即供应商根据零售商订单组织生产。具有腐坏损失风险规避的零售商所在的生鲜供应链模型如图2所示。模型仿真周期单位为Week。每周期开始，供应商根据上周期零售商的订单组织生产、发货；零售商收到货物进行销售且根据历史销售数据预测下期销售，结合生产和运输延迟时间计算出订货量，将订单信息发送给供应商。

图2 风险规避型零售商所在供应链系统动力学模型图

每个周期t，供应商的活动流程为：在t周期开始，供应商按照t-1期的零售商订单Ot-1组织生产，生产量用Pt表示；经过生产延迟时间t1，供应商发货，发货量为Dt，由于运输延迟时间t2，发货量成为在途库存WIPt。零售商的活动流程为：接收到货量At，根据市场需求进行销售，销售期末则根据历史销售数及指数平滑法进行市场需求预测确定订货量发送给供货商。产品保鲜期FT为1。若产品有剩余，将在下周期开始的时候进入打折区进行打折销售。新鲜品的市场需求R1t以及打折品的市场需求R2t均与价格p和新鲜度θ有关，假设新鲜品的新鲜度为θ1，打折品的新鲜度为θ2。产品流动模块图如图3所示。

图3 产品流动模块

流程中涉及到的公式有

Pt=Ot-1-t1

(3)

供应商的生产量等于上期末零售商的订货量，t1为生产延迟；发货量等于生产量，即

Dt=Pt

(4)

货物发出成为在途库存量，经过运输延迟时间，到达零售商处，成为到货量。即

WIPt=Dt-At

(5)

At=Dt-t2

(6)

其中，t2表示运输延迟时间。

R1t=(m*0.8-b*p)*θ1

(7)

R2t=(m*0.2-b*p*z)*θ2

(8)

其中，m为市场规模，b为价格弹性，z为打折率。新鲜品与打折品的市场规模比例为4∶1。

新鲜品销售量和打折品销售量分别为

S1t=min(At,R1t)

(9)

S2t=min(Trt,R2t)

(10)

其中，Trt为打折品转化量。

Trt=At-S1t

(11)

零售商新鲜品库存和打折品库存分别为

IR1=At-S1t-Trt

(12)

IR2=Trt-S2t-Lt

(13)

其中，Lt为腐坏品处理量。

Lt=Trt-S2t

(14)

每周期末，零售商运用移动平均法根据历史销售数据进行市场需求预测，运用APIOBPCS库存策略进行订货。此过程涉及公式有

xt=Lt*(w-v)

(15)

其中，xt为零售商的腐坏损失，w为单位产品批发价，v为腐坏品处理价。

市场需求预测FQt公式表示为

FQt=R1t*μ+(1-μ)*FQt-1+y/w

(16)

其中，μ为平滑系数，y为风险感知，参考公式(2)。

零售商对新鲜品的期望库存

EIt=FQt*t2

(17)

库存调整量为

Iadjust=α*EIt

(18)

零售商期望在途库存为

EWIPt=FQt*t1

(19)

在途库存调整量为

WIPadjust=α*(EWIPt-WIPt)

(20)

其中，α为库存调整系数。

零售商订货量为

(21)

零售商订货模块的因果关系图如图4所示。

图4 零售商订货模块关系图

根据零售商订货模型和产品流程建立了对腐坏损失风险规避的零售商所在生鲜供应链的系统动力学模型如图2所示。

模型中常量以及零售商、供应商和供应链的利润模块所涉及变量的数学关系式如表1和表2所示。

表1 模型主要常量设置

表2 利润模块主要变量数学关系式

2 零售商风险态度对供应链系统的影响分析

2.1 库存调整系数与风险态度的关系分析

零售商对腐坏损失具有风险感知，根据式(2)零售商风险感知与其风险态度相关，对于零售商风险态度的研究范围，从0开始，步长为1变化风险态度系数，分析仿真结果。仿真结果中显示零售商风险感知随风险态度系数变化呈现规律性：风险态度系数越高即风险规避程度越大，风险感知越明显。为清晰呈现实验结果，分别选取风险态度系数0，3，6代表零售商风险中性，零售商中度风险规避和零售商高度风险规避。

根据已有研究[20]，库存调整系数会对供应链系统性能有较大影响。为了确定合适的库存调整系数，本文在零售商风险态度分别为0、3、6的情况下，使得库存调整系数α∈[0,1]，步长为0.1。观察零售商利润、供应商利润、供应链利润等指标随库存调整系数变化的情况。将每次仿真实验数据进行统计，计算以上3个指标每次实验的平均值，结果如表3所示。其中，(0，R)表示：零售商风险态度=0，R为零售商平均利润，S为供应商平均利润，SC为供应链平均利润。

由表3可以看出，在风险态度为0、3、6三种情况下，零售商平均利润均是库存调整系数为0的时候最高；供应商平均利润最高值对应的库存调整系数随风险态度增大而减小，分别为1.0，0.8，0.3；供应链平均利润最高值对应的库存调整系数分别为0.1，0.1，0。现以供应链利润最大为目标，后续研究中将库存调整系数为0.1。

表3 利润随库存调整系数变化图

2.2 观察零售商风险态度对供应链系统的影响

固定库存调整系数为0.1，变化零售商风险态度k∈{0，3，6}，其中k=0表示零售商风险中性，k>0表示零售商风险规避，k越大表示风险规避程度越大。观察不同风险态度下供应链系统的表现，可以看出零售商订货量、零售商新鲜品库存、零售商利润、供应商利润、供应链利润以及缺货量均有变化：零售商订货量随其风险规避程度增大而减小，这直接导致供应商利润也随之减小；零售商新鲜品库存随其风险规避程度增大而略有下降；新鲜品缺货量随风险规避程度增大而大幅度上升；零售商利润、供应商利润、供应链利润均随零售商风险规避程度增大而下降，且结合表3中三者平均利润表可以得知，供应商和供应链的平均利润受到较大影响。零售商订货量及利润、供应商利润随零售商风险规避态度变化情况如图5～图7所示。

图5 零售商订货量在不同风险态度下的对比图

图6 零售商利润在不同风险态度下的对比图

图7 供应商利润在不同风险态度下的对比图

3 弱化风险规避行为影响的策略

3.1 回购契约对供应链系统的影响

由于生鲜零售商对腐坏损失的风险规避态度会引起其本身以及供应商甚至整条供应链利润下降，本研究提出供应商对零售商提供回购契约，观察回购契约能否减轻由零售商风险规避对供应链系统造成的消极影响。增加回购契约之后的模型如图8所示。对零售商而言，将原模型中的处理价v换成回购价Rp。对供应商而言，增加了回购成本CostSRe和腐坏品处理收益IncomeSRe。回购契约下的模型增加的公式为式(22)～式(25)。

图8 回购契约下的供应链系统模型

Rp=p*0.2

(22)

CostSRe=Lt*Rp

(23)

IncomeSRe=vs*Lt

(24)

vS=p*0.1

(25)

把原模型和回购契约模型仿真时零售商、供应商和供应链平均利润进行对比，如图9所示。由图9可以看出，对零售商和供应链而言，回购契约的实施增加了他们的平均利润；对供应商而言，在零售商风险中立即风险态度为0时，实施回购契约会略降低平均利润，而在零售商风险规避时实施回购契约会增加供应商平均利润。可以得出结论：回购契约通过降低零售商腐坏损失来缓解零售商的损失规避心理，从而削弱了损失规避对供应链系统产生的消极影响。当零售商风险中立时，供应商不愿意实施回购契约，而零售商有明显风险规避倾向时，供应商提供恰当的回购价格、实施回购契约可以提高自身以及零售商和整个供应链的平均利润。

图9 原模型和回购模型下供应链系统平均利润对比图

3.2 提高新鲜度对供应链系统的影响

除建立回购契约以外，适当增加保鲜投入，提高生鲜品新鲜度也是生鲜零售商常用的方法。本研究在原模型基础上提高新鲜度1和新鲜度2，设置公式为：新鲜度1为random normal(0.8,1,0.9,4,1)，新鲜度2为random normal(0.2,0.8,0.5,4,1)。此处不考虑提高新鲜度给零售商带来的成本。观察供应链系统的变化。令原模型为情景1，提高新鲜度后的模型为情景2。得出两种情形下零售商、供应商、供应链总利润如图10所示。

图10 两种情形下三者总利润对比图

由以上零售商利润、供应商利润以及供应链利润在两种情形下的对比图可以看出，提高新鲜度后，三者都有明显提高。说明新鲜度的提高促进市场需求，减少了零售商腐坏处理量，缓解了零售商对腐坏损失的风险规避心理，由此对整个供应链系统的利润都有提高。得出结论：零售商可以衡量提高新鲜度带来的成本和利润，适当增加保鲜投入，有利于自身和整个供应链系统的发展；供应商也可以根据提高新鲜度后的利润增加量来分担零售商一定比例的保鲜成本，从而鼓励零售商增加保鲜投入，提高整体供应链系统性能。

4 结论

本文运用系统动力学方法对具有腐坏损失风险规避的零售商所在生鲜供应链系统进行建模分析。首先模拟零售商不同程度的风险态度对供应链系统的影响，得出结果：风险规避程度越大，零售商订货量以及零售商、供应商、供应链的利润越小，系统缺货量越多。然后提出回购契约模型，模拟结果表明，面对风险中立的零售商，供应商建立回购契约后利润略降低，因此不愿意建立回购契约；而面对风险规避的零售商，供应商建立回购契约可以缓解零售商风险规避带来的消极影响，提高供应商自身和整体供应链的利润，因此愿意建立回购契约。最后提出，零售商增加保鲜投入提高生鲜品新鲜度有利于整个供应链系统的发展，因此供应商可以考虑分担一定比例的零售商保鲜成本，鼓励零售商提高新鲜度。