田英楠， 王嘉琪， 张新立

(辽宁师范大学数学学院，辽宁 大连 116029)

0 引言

量子博弈论是以量子信息论为主要工具研究博弈论的一门新兴交叉学科，最早由Meyer提出。由于量子博弈能解决很多经典博弈所不能解决的问题，所以提出之后就越来越受到国内外学者的关注,并被广泛应用于经济学、生物学、信息科学等诸多领域[1]。而寡头垄断是现实社会和经济中最普遍存在的市场结构，库诺特模型是寡头垄断的一种最基本模型。李慧等人[2]首次构造了一个“最小”量子结构来研究具有连续变量的量子库诺特博弈，后人在此基础上运用Li-Du-Massar方案对库诺特寡头模型进行了广泛量子化研究，譬如，YoheiSekiguchi等人[3]发现当纠缠度足够大时，不对称均衡全部消失；Lo等人[4]发现量子纠缠度越大，各个企业在纳什均衡点的利润越高；Du等人[5]发现在非对称信息的量子库诺特模型中，量子纳什均衡点利润是否高于经典纳什均衡点利润，与量子纠缠度、信息不对称程度相关；Zhou等人[6]发现在多人量子库诺特模型中，量子纠缠度趋于无穷大时，囚徒困境问题得以解决；Frackiewicz[7]发现不管逆需求函数与成本函数是否为线性，量子库诺特模型都只有一个纳什均衡解。

上述学者虽利用量子博弈论对库诺特寡头博弈模型进行了分析，得出一些新结论，但参与者都是完全理性的。在现实经济中，由于参与人认知的局限，企业采取完全理性行为规则是很难实现的。因此，许多学者又从放松理性假设角度对经典库诺特模型进行了分析研究。……