朱福成,郭 锋

(1.绵阳职业技术学院,四川 绵阳 621000;2.西南科技大学信息工程学院,四川 绵阳 621000)

0 引言

随机共振是一种出现在随机动力系统中的非线性现象，即在弱周期力的作用下，由噪声诱导的系统势井间的跳跃同步行为[1]。对于随机非线性系统而言，这种同步依赖于噪声和周期外力间的协同作用。因此，系统非线性、驱动力的周期性、噪声3个因素是非线性系统出现随机共振现象的必要条件。阻尼指由于外部作用或系统内在原因而使振动系统振幅逐渐减小的物理现象。对于足够大的阻尼力，系统处于过阻尼状态；否则，系统处于临界阻尼或欠阻尼状态。对于过阻尼条件下的动力系统，其惯性项可以忽略。但是，对于中、小阻尼系统，由于惯性效应不可忽略而应建立相应的欠阻尼模型。自随机共振现象发现以来，过阻尼非线性系统中的随机共振受到学者们的广泛关注。文献[2]分析了过阻尼分数阶Langevin方程产生随机共振的内在机理。文献[3]研究了过阻尼双稳系统在α噪声作用下出现随机共振的不同特征。文献[4]利用过阻尼Langevin方程来描述企业的随机动力学行为，认为内外部资本环境的随机波动产生了统计意义上的最大随机激励效应。文献[5]～[7]研究发现过阻尼生物模型中也会出现随机共振现象。文献[8]～[10]将过阻尼双稳系统中的随机共振用于故障诊断和微弱信号检测中。同时，欠阻尼动力系统中的随机共振也得到了深入研究。文献[11]研究了二阶欠阻尼线性谐振子的稳态响应，给出了由质量及频率涨落噪声诱导而出现随机共振现象的充分必要条件。……