范建明，薛斌强

(青岛大学自动化学院，山东 青岛 266071)

0 引言

然而，上述MHE方法在计算中只考虑了估计的准确性，计算过程复杂，当计算量过大时会降低估计效率。所以本文针对含有丢包的网络系统提出了一种分布式滚动时域估计(Distributed Moving Horizon Estimation,DMHE)方法，不仅给出了丢包补偿策略，还利用标量加权线性最小方差的方法在保证了估计的准确度的同时减少了计算过程。最后对该估计算法的稳定性进行了详细分析并通过仿真验证了该方法的有效性和合理性。

1 问题描述

考虑式(1)的线性离散的随机丢包系统状态空间方程：

(1)

x(k)∈X,w(k)∈W,v(k)∈V

(2)

其中，δjk是符号函数，E{·}表示期望，Q≥0，R>0，Q和R反映了系统对模型和测量结果的置信度，如果Q>R，则表示系统模型对估计效果的影响大于测量值；反之亦然。

当系统发生丢包时，采取测量补偿的方法，利用零阶保持器将上一时刻的测量值作为当前时刻的测量值，可以将带有丢包的系统描述为

(3)

其中，γ(k)表示测量值丢失情况，并满足在0与1之间取值的Bernoulli分布。γ(k)=1时表示该时刻系统无丢包现象；当γ(k)=0时测量值丢失，估计器保持前一时刻的数据，丢包概率满足

(4)

假设k时刻我们得知数据包是否发生丢失，也就是说γ(k)已知(可以通过比较y(k)与y(k-1)的值得到γ(k))。

2 估计器的设计

2.1 性能指标的选取

假设系统有L个传感器，每个传感器能够实现本地的数据估计以及与相邻传感器进行数据传输和交换。基于MHE的滚动优化策略，首先考虑一个长度为N+1的滚动窗口，并且窗口中的测量数据均由第i个传感器节点得到。根据……