方荣东，王银河，汤 晓

(1.广东工业大学自动化学院,广州 510006;2.中科启迪光电子科技(广州)有限公司,广州 510006)

0 引言

综合以上分析，本文针对具有不同拓扑结构和非线性耦合函数的两个复杂动态网络，在其节点动态及状态维数均不同、耦合强度未知的情况下，着重两个网络连接强度之间的误差估计，利用处于不同网络中对应节点间的相似动态行为设计广义外同步自适应控制器。与现有文献相比，本文的优势在于不需要网络满足通常的耗散条件，同一网络内的节点动态及其状态维数允许不同，并且所设计的自适应控制器的结构更加简单明了。

本文首先描述了一类节点异维且耦合强度未知的驱动响应网络，并提出广义外同步定义和相关假设。然后借助两个网络对应节点具有相似动态行为的条件，结合lyapunov稳定性定理进行驱动响应网络广义外同步控制设计和分析，得到了自适应同步控制器及连接强度之差估计的自适应律。最后通过数值仿真验证了本文方法的有效性。

1 模型描述和基本假设

考虑如下驱动网络X和响应网络Y，它们分别由N个不同节点组成，其节点的动态方程分别表示为

(1)

(2)

其中,xi=(xi1,xi2,…xini)T∈Rni和yi=(yi1,yi2,…yimi)T∈Rmi分别是驱动网络(1)和响应网络(2)第i个节点的状态向量，ni和mi分别是节点i的状态维数，Ai∈Rni×ni和Bi∈Rmi×mi分别是节点i的系统矩阵，hij(xi,xj)∈Rni和pij(xi,xj,yj)∈Rmi(i,j=1,2,…N)是光滑的非线性向量函数，表示同一网络的节点间的内部耦合关系，C=(cij)N×N和D=(dij)N×N分别是驱动网络X和响应网络Y的外部耦合结构矩阵，反映网络的拓扑结构和耦合强度。……