匡元霞

在苏教版小学数学四年级上册“观察物体”单元学习结束后，笔者对本单元“动手做”的内容进行了实践，旨在通过这样的实践，提升学生已有的认知水平，丰富学生观察、想象与动手操作的经验，培养学生的空间观念。

片段一：

师：今天我们研究用5个正方体来摆组合体，如果从前面看到的是，就有多种摆法。至少要知道几个面看到的形状，就能够确定这个物体的形状呢？

生：我认为是要知道前面、右面和上面看到的形状。

师：如果用5个正方体，从前面看到的是，从上面看到的是。现在能确定这个物体的形状了吗？

生：能确定，从上面看到就是5个正方形了，就能够确定只有一种摆法了。只要看到的正方形的个数与已知正方体的个数相同，那么只要告诉从一个面看到的形状，就肯定能够确定这种摆法了。

师：用5个正方体摆一摆，从前面看到的是，你想一想可以怎样摆？

（学生动手操作，发现多种符合要求的可能）

师：怎样让别人只能够摆出一种情况呢？

生1：再补充从上面和右面看的形状。如果从上面看是  ，从右面看是，应该怎样摆？

生2：只要再补充从右面看到的形状是，就能够确定只有一种摆法了。

生3：不一定只要补充一个面，如果只补充从上面看到的形状是 ，现在还不能确定是哪种摆法。

师：看来，要知道从两个面看到的形状还是从三个面看到的形状就能够确定摆法，也是有讲究的。其余同学，你能够用最简单的说法让别人一听就能够确定是哪种摆法吗？

生：再补充一个条件，从上面看是，应该怎样摆？

……

师：用5个正方体摆出的组合体，有时候知道从其中两个面看到形状就能够确定摆法，但是最多只需要知道前面、右面和上面的形状就能够确定是哪种摆法。是不是只要确定了从前面、上面和右面看到的形状，就确定了摆法呢？

生：不一定的，有时候就不能确定。如果用7個正方体摆一摆，从前面、右面和上面看到的都是 ，可以怎么摆？这里就不能确定具体的摆法。

生：不管是什么情况，摆成的组合体看到的小正方形的个数与正方体的个数越接近，确定的可能就越大。

评析：空间观念不仅需要操作，更需要想象。这里的想象就是把原有的操作经验与具体的要求进行整合，在头脑里进行相关的操作，然后通过实际的操作活动验证想象的过程，提升想象的水平。上述过程中，让学生想象一下，用5个正方体摆一个组合体，至少需要从几个面看到形状就能够确定所摆的物体，学生把原有的操作经验与这里的要求进行对接，发现第一条规律：如果从某一个面看到的正方形的个数与正方体的个数相同，就能够确定摆法了。通过思辨与操作进一步理解，如果摆成的组合体从某一面看到的正方形的个数比5个少，有时需要知道从两个面看到的形状，有时需要知道从前面、右面和上面这三个面看到的形状才能够确定摆法。让学生经历摆法的不确定性到确定性的过程，理解前面、右面和上面的视图与摆的物体之间的关系。最后又一次打破原有的认识，通过思辨与操作逐步提升学生的认识，不是所有的组合体已知前面、右面和上面的视图一定能够确定摆法，进一步完善原有的认识，如果每个面看到的小正方形的个数比小正方体的个数少得越多，那么可能性就越多。

片段二：

师：刚才我们摆的时候，根据某一面的形状摆出长方体和正方体，也可以根据几个面看到的形状摆出组合体，结合刚才的经验想一想，摆出下面的物体各需要几个正方体，先数一数，然后摆一摆。

（学生数后交流）

生：第一幅图直接数出是6个;第二幅图露在外面的正方体是6个，还有2个藏在下面，所以一共是8个;第三幅图一共是7个。

师：真的是这样吗？自己动手试一试、摆一摆，看看用这么多个数的正方体能不能摆出来。

……

师：如果添上一些正方体，将它转化成长方体，至少要添多少个？小组里讨论讨论。

……

评析：课的最后，先根据图形数出组合体所需正方体的个数，然后摆一摆，验证刚才数的结果，提升学生的想象与操作水平。在把组合体转化成长方体的过程中，把图中的形状与头脑里长方体的形状进行对接，形成初步的长方体的形状，然后通过操作进一步验证刚才的想象过程，培养学生的空间观念。