王优琴

摘 要：数学教师要充分了解学生的认知发展水平和已有的知识经验，对其进行客观的分析，设计开展有效的教学实践。主要通过对“直角”这一概念的前测统计与分析，发现学生学习直角这一知识的难点、困惑点，教师通过利用丰富学材、多元联动、空间想象等方法寻找贴合学生的学习路径，有效地促进学生对直角概念的认知。

关键词：前测分析;学习路径;多元联动

一、课前思考：“认识直角”一课的重要性

古文云：“离娄之明，公输子之巧，不以规矩不能成方圆。”这里的矩是指曲尺：一直一横成直角的尺，是木匠打制方形门窗桌凳必备的角尺。可见在战国时期，人们已经认识并用到了直角。

直角是构成生活中许多特殊图形的基本要素，在认识直角之前，学生对于三角形与四边形的构成要素（边、角、顶点）已经有所认知，但尚未进一步察觉其角度的特殊性，在引出直角概念之后，学生对这些图形的构成要素有了更进一步的认识：直角三角形有一个直角，长方形、正方形有四个直角，生活中，很多物体表面都有直角。学习直角既是实际生活的需要，又是学习后续知识的基础：比直角小的角称为锐角，比直角大的角称为钝角，此时的直角具有了工具性的作用，它被作为一个标准、一种参照物区分锐角与钝角，同时对于直角特点的认识也是学习垂直的基础，平面上两条直线的垂直关系的引出与直角息息相关。

小学阶段对于直角的研究主要经历三个阶段。……