刘怀周，王双园，白国振，王鸿东

(1.上海理工大学 机械工程学院，上海 200093；2.上海交通大学 海洋智能装备与系统教育部重点实验室，上海 200240)

引言

机器人不同关节运动所达到的末端执行器的所有位置的集合，称为可达工作空间[1]。工作空间的分析有图解法、 数值法和解析法。图解法和解析法只适合于自由度及杆件数目较少的机械臂的工作空间分析，而数值法需要大量的计算，计算公式复杂多变[2]。

工作空间体现了机械臂运动的范围，其大小可以用截面积或者体积来表示，是结构优化的重要目标和参数。文献[3]分析求解了一种3T1R并联机构的可达工作空间，并用天牛须搜索算法对其机构尺寸进行了优化设计；文献[4]以工作空间密度函数的最大值的分布区域作为机械臂工作灵活区域的衡量标准，进行机械臂尺寸优化；文献[5] 提出一种综合机器人灵巧度与工作空间利用率的全局混合性能指标，并利用粒子群算法对不同工况下机器人尺寸参数进行优化；文献[6]结合对于工作空间利用效率的考虑，提出了应用工作空间利用率及左侧轮廓斜率绝对值评价机器人工作空间合理程度的方法；文献[7]以有效工作空间体积相对最大为目标，对约束机构的连杆长度和转动副转角数值范围进行了优化。

本研究利用解析法分析了串联式机械臂的工作空间，并在此基础上再次利用解析法建立有效工作空间的截面积模型，最后运用遗传算法求得满足约束条件下有效工作空间截面的最优解和最优结构参数。……