吴恢銮 吕琼华

【摘 要】“如何估测树叶的面积”是在人教版数学五年级上册“估测不规则图形面积”基础上设计的统计概率类数学实验内容，旨在让学生经历“提出问题—实验猜想—实验验证—实验反思”跨领域解决问题的过程中，探索随机数据和面积的联系，体验转化、随机等数学思想，培养学生“跨界研究”问题的创新意识和实验能力。

【关键词】跨界联结 真实性问题 创新力

一.课前慎思

乔布斯曾经说过，创新就是把不同的事物联系起来。

数学家皮埃尔·德利涅曾说过：“在数学中，当你发现两个看似没有共同之处的东西事实上相互关联是一种乐趣，而在两个问题之间建立一个支点则是一个强大的工具。”

可见，数学学习中能把不同领域的知识、方法和思想关联融合，让学生探索跨领域、跨学科知识间的内在联系，不仅可以提升学生解决真实问题的能力，更是在培养学生的创新力。

解决非常规性数学问题作为一种高级的智力活动，从问题的产生到解决，牵涉到许多更高层次的心理活动过程，其中不同知识领域与不同思维方式的“跨界联结”，是学生实践能力与创新思维的有力体现。我们如何借助数学实验这种学习方式，通过非常规性数学问题的解决，来引领学生实现不同知识领域的“跨界联结”呢？

“如何估测树叶的面积”是笔者在人教版数学五年级上册“估测不规则图形面积”的基础上设计的拓展类数学实验内容，旨在让学生在经历“提出问题—实验猜想—实验验证—实验反思”跨领域解决问题的过程中，探索随机数据和面积的关联，体验转化、随机等数学思想，进而培养学生“跨界研究”问题的思想意识和创新力。……