江苏省南京市第一中学马群分校 蔡 璐

一、内容解析

本节课是苏科版九年级上册第二章之后的一节专题复习课。点与圆、直线与圆的位置关系的相关知识是初中数学的重要组成部分，也是中考数学的热门考点之一，因此，需要一节专题复习课来有效地改进学生存在的问题。

二、目标解析

1.巩固和掌握点与圆、直线与圆的位置关系的判断方法及切线的判定和性质。

2.会用切线长定理进行计算和说明，理解三角形的内心。

3.通过具体问题构建此部分的知识结构，完善对点与圆、直线与圆的位置关系的整体认识。在探究的过程中，让学生感受数形结合、分类讨论等思想在数学问题中的作用，培养学生对数学知识的综合运用能力。

三、教学重点、难点

重点：切线的判定定理和性质定理。

难点：灵活运用点与圆、直线与圆的位置关系的相关定理进行计算和说理。

四、教学过程

1.问题探究

问题1：（播放幻灯片）过平面上一点可以画几条⊙O的切线？

追问1：这个点的位置可能在哪里？如何用数量关系刻画这种位置关系？

追问2：过平面上一点可以画一条直线，这条直线与⊙O可能有哪几种位置关系？如何用数量关系表示呢？

追问3：直线与圆的位置关系中，最特殊的一种就是相切，那么过圆上一点如何画出过该点的圆的切线呢？你的依据是什么？这个定理反过来又是什么？

追问4：看到图1你能联想到什么定理？

图1

启发学生用作图来回顾点与圆的三种位置关系和直线与圆的三种位置关系，并用数量关系去刻画这三种位置关系。……