摘 要：圆锥曲线综合题方法灵活多变，运算过程复杂，许多学生解题思路受阻，处理关键点的能力有所欠缺，因此，掌握解题思路的构建过程，积累相应的解题经验，使用恰当的解题方法、简化运算过程，就会有效地突破这一难点.

关键词：圆锥曲线;逻辑推理;优化运算

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）34-0019-04

收稿日期：2021-09-05

作者简介：胡贵平（1978-），男，甘肃省天水人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.[FQ）]

圆锥曲线综合题涉及知识点多，对逻辑推理和数学运算的数学核心素养要求较高，许多学生对含参代数式的运算缺乏预判，盲目机械地运算，算理存在理解上的偏差.如何从题目中的一些已知条件突破，将结论进行相应的转化，寻找到最简便的解题思路和技巧呢？

一、强化逻辑推理

充分理解圆锥曲线图形性质的基础上，从揭示几何规律入手，以几何推理为基础，借助几何直观，建立条件与结论之间可操作的算法，形成解题的思维路线图，通过数值的合理运算探寻到量的关系，从而突破求解.

1.从结论着手，执果索因

探索结论成立所满足的条件，即结论成立意味着什么，通过等价转化，还可以得出什么，结论与条件之间又有怎样的联系，转变为寻求变量之间的关系，通过逻辑推理找到问题的切入点，把结论和已知条件逐步接近.

例1 已知椭圆C：x216+y212=1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m>4）满足条件FAAP=e.

（1）求m的值;

（2）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记△PMF和△PNF的面积分别为S1，S2，求证：S1S2=PMPN.