谭畅

（吉林水利电力职业学院，吉林长春 130117）

极限是《高等数学》中的重要概念之一。极限思想是近代数学的重要思想，是《高等数学》的灵魂，贯彻《高等数学》始终。很多概念都是由极限来定义的，比如导数，定积分，反常积分等等。因此，理解极限思想和掌握求极限的方法是学习这门课程的基本要求。但函数极限问题类型比较多，求解方法也灵活多变，学生往往对极限这一问题感到束手无策。另外，我国现在开设《高等数学》课程的高校使用的教材普遍理论性比较强，并不适合学生自学，像极限这样灵活多变的问题也没有系统的归纳总结过，若教师上课是照本宣科式的教学模式，那学生对极限这样的问题更是一头雾水，当然思路混乱了。因此，鉴于这种现状，笔者结合多年的教学经验和实践总结了求函数极限问题的一般思路，并且对函数极限问题进行了分类，给出了不同类型函数极限的求解方法。

对于一元函数求极限的题目，我们可以按照以下思路进行：

（1）先化简（主要指利用无穷小等价代换）；

（2）利用极限四则运算法则，将自变量趋向的数值代入函数表达式计算，若能直接计算出数值，则该数值即为此函数的极限值；

（3）在过程2 中，若不能直接计算出结果，则一定会出现几种特殊情况，判断类型，找对应的求解方法。

1 化简计算

如果题目可以找到合适的方法进行适当化简，那将会起到事半功倍的效果，可以大大缩短做题时间，减轻计算量，这里主要指的是无穷小等价代换。……