华铠

摘要：学生在学习数学概念之前，通常都会在日常生活和先前学习经验的基础上形成“前概念”——与新概念相关的认识。有些前概念是对新概念的不完整或不全面理解，有些前概念是对新概念的错误理解，有些前概念是与新概念相近的正确的旧概念;此外，学生的前概念中很可能缺少对一些相关概念的认识。教师应该根据不同类别的前概念对数学概念学习的影响，采取相应的教学策略，“轻负高效”地展开教学。以《体积和容积》一课为例来说明。

关键词：前概念;数学概念教学;以学定教;《体积和容积》

美国著名教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”学生在学习数学概念之前，通常都会在日常生活和先前学习经验的基础上形成“前概念”——与新概念相关的认识。前概念会影响新概念的学习。因此，教师在数学概念的教学中，不能对学生做简单的“灌输”，而应该探明学生的前概念，并据此引导、帮助学生建构、理解新概念。

具体来说，有些前概念是对新概念的不完整或不全面理解。这些前概念与新概念并不相悖，也无冲突，反而是学习新概念的生长点。教师要引导学生基于这一类前概念，自然建构新概念。有些前概念是对新概念的错误理解。这些前概念与新概念大相径庭，彼此冲突，因而是学习新概念的障碍物。教师要帮助学生摒弃这一类前概念，从而排除干扰，真正理解新概念。……