汪翼 于俭 丁祥海

摘 要 “工程经济学”是一门将经济评价、财务分析等经济理论应用于工程技术中，通过经济分析从各种可行的技术方案中优选出技术上先进经济上合理的方案的课程。目前的工程经济评价主要是基于计算机软件进行的实践，而传统的“工程经济学”教学主要关注于从数学、财务的角度对理论与方法进行讲解，缺乏从计算机编程实现角度对工程经济学理论与方法的讲解，更加缺乏把现代计算机工具和工程经济学理论与方法相结合解决实际工程评价问题的考虑。笔者在“工程经济学”教学中，采用从计算机编程角度对工程经济学理论与方法进行的讲解，及把理论方法和Excel内置函数、基于VBA的工程经济评价小程序开发相结合的实践的教学方式。本文说明了这种其具体思路、方法，并总结了这一教学方式的优势。

关键词 工程经济学 Excel内置函数 Excel for VBA 案例研究

中图分类号：G424                                   文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.03.047

Computer Practice-Oriented Teaching Research on

"Engineering Economics"

WANG Yi， YU Jian， DING Xianghai

（Hangzhou Dianzi University， School of Management， Hangzhou， Zhejiang 310018）

Abstract "Engineering economics" is a course that applies economic theory， such as economic evaluation and financial analysis， to engineering technology. The main objective of economic evaluation is selecting an economic reasonable proposal from various feasible technical proposals through economic analysis. The current evaluation of engineering economy is mainly based on the practice of computer software. While the traditional teaching of “Engineering economics” mainly focuses on the explanation of theory and method from the point of view of mathematics and finance， which lacks the explanation from the angle of computer programming， and lacks the modern calculation. While in modern practice， computer tools and engineering economics theories and methods are combined to solve practical engineering evaluation problems. Based on the author's teaching in engineering economics， this article introduces the teaching method of combining the theory method of “Economics engineering” with the built-in function of Excel and the development of the small program of engineering economic evaluation based on VBA. This article illustrates the concrete ideas and methods of such kind of teaching. The advantages of this teaching method are summarized.

Keywords engineering economics; excel built-in function; excel for VBA; case study

0 引言

工程經济学是将经济评价、财务分析等经济理论应用于工程技术中，研究工程项目技术方案选择和经济性的一门学科，是工业工程专业的一门必修课程。[1，2]传统的工程经济学教学内容侧重于方法的学习，缺乏从理论内涵对工程经济学的相关理论进行分析讲解，也缺乏对培养学生的动手实践能力的重视。随着学科的发展，学科交叉日益加深，学科边界日益模糊。现代社会的工程经济学融合了越来越多的系统科学和计算机科学方面的理论，方法和工具。[3]现代工程经济项目评价的特点使得相应教学更需要融合这些系统科学方法和计算机技能，使学生真正从内涵上理解工程经济学的相关理论、并从实践上真正熟练应用工程经济学相关知识方法解决实际问题。

在现代社会的工程经济项目评价应用实践方面，Excel是普遍的数据分析工具，工程经济项目评价大多数都以Excel表为基础工具。Excel软件提供的一系列工程经济学相关的内置函数更可直接在实践中应用，大大简化工程经济项目评价分析的计算量。因此，基于Excel表的工程经济项目评价分析具有最为直接的实践价值。[4]此外，Excel 包含的VBA编程环境也可以直接基于表单的数据进行程序的编写，为开发更普遍的工程项目评价小软件提供了工具。[5，6]因此，将工程经济学教学与Excel内置函数、Excel for VBA相结合的面向计算机实践教学将大大促进学生对于工程经济项目评价和相关软件开发的实践能力，但目前国内尚未见到这方面的教学创新的论文。

基于上述现状，本文将从计算机实践角度出发分析工程经济学的课程教学新思路。在教学中将工程经济学和基于EXCEL和EXCEL for VBA软件工具的计算机学科相结合，不仅可以加深学生对于相关理论和方法内涵的理解，更可以帮助学生真正熟练应用工程经济学，通过计算机解决实际问题。

这一教学思路在具体的教学实践中体现在两个方面：（1）在平时的理论教学中结合计算机实践进行讲授。（2）并以两个大作业的形式，指导学生在工程经济项目评价小软件开发和在案例研究中的结合相关的计算机实践方法。结合计算机科学实践的教学框架，及其与传统工程经济学教学框架的关系如图1所示。

1 结合计算机实践的理论教学

1.1 资金时间等值计算与相应代码编写

时间价值的计算包括，现值、年值及终值之间的转换和计算。这些转换和计算本质上是基于等比数列变换及求和的运算。在理解其等比数列运算公式基础上，可以让学生运用VBA编写程序时间价值计算的程序。例如，用PtoA、PtoF、AtoF、AtoP、FtoA、FtoP等分别表示现值转换为年值、现值转换为终值、年值转换为终值、年值转换为现值、终值转换为年值、终值转换为现值的函数。其中P、A、F分别表示现值、年值及终值。引导学生编写相应的VBA for Excel函数。以现值转换为年值的PtoA函数为例：其函数的形式为PtoA（rate，nper，P），其中rate、nper、P分别表示利率，投资期和现值。当使用该函数时，通过输入rate、nper、P三个值，可以返回现值。在此基础上，进一步要求同学写出其余的5个时间价值计算函数。可以加深同学对于这些公式的理解，加强学习和实践的结合。此外，这些函数是未来进一步编写其他工程经济学相关程序和软件的一部分，这些实践也为未来进一步的学习和实践建立基础。

1.2 工程经济项目评价分析与相应代码编写

工程经济项目评价是运用资金时间价值等值计算方法的进一步分析计算工程经济项目的若干评价指标。这些指标包括项目净现值，净年值，动态回收期，内部收益率等。如何理解这些指标，并对其计算，是工程经济学的关键。将这些指标的计算融合在计算机编程实践中，无疑将加深学生对工程经济项目评价的理解，并帮助学生在实践中熟练应用它们。

例如，工程经济评价最核心的指标内部收益率IRR，是使得一系列投资和收入现金流净现值为0的利率，其本质是对如下的高次方程的求解。传统教学上，要求学生能够运用差值法计算IRR的估计值。但是插值法将函数估计为线性，因此存在一定的误差。结合计算机的快速运算能力，我们可以运用搜索计算IRR的精确值。在教学过程中，可以引导学生通过设计搜索算法，并通过编程写出给定一系列投资和收入现金流的计算其内部收益率的函数。其函数的形式可以写为IOtoIRR（IO），其输入IO为一系列各年净现金流，函数输出为这一系列年净现金流的内部收益率。这一方法是通过是先在0.01位数上搜索使得高次方程左式符号变换的值，作为内部收益率的初次估计值。之后进一步搜索相应的0.001和0.0001，可以使IRR的准确度达到小数点后四位。在此基础上，可以要求同学编写其他工程项目评价的相关指标（例如回收期，净现值等）。

通过这部分的教学和练习，加深同学对于这些指标的理解，加强学习和实践的结合，并也为未来进一步的学习和实践建立基础。

1.3 工程经济项目风险与敏感性分析与相应代码编写

风险与敏感性分析部分主要是分析相关参数变化对于经济评价指标的变化影响。这可以直接运用Excel表分析，也可以应用在VBA编程时实现。在教学过程中，主要是讲解Excel中公式在复制过程中的直接引用和间接引用。在VBA编程中，则主要说明绘制图表相关的代码格式即可。

1.4 工程经济学相关Excel内置函数——直接应用和引用

在完成上述工程经济学主要内容教学后，专门花2学时讲述“Excel内置工程经济学相关函数及应用”的内容。Excel软件自身也提供了一系列资金时间价值计算的内置函数。这些函数包括：NPV函数、FV函数、PV函数、PMT函数、PPMT函数、IPMT函数等，这些函数为资金时间价值的计算提供了方便。此外，在工程经济项目评价指标方面，Excel提供了直接计算一组投资现金流内部收益率IRR的函数。应用这些内置函数可以在Excel表中迅速的进行相关的工程经济项目的经济评价和分析。此外，这些内置函数还可以在VBA程序开发中引用。例如，在VBA程序开发中使用NPV函数时，直接增加前缀，写成“Application.WorksheetFunction. NPV（…）”即可。

通过上述的教学，使得同学熟练掌握相关内置函数，并可以结合之前学生自己编写的函数，为未来进行更深入的工程经济学计算机实践建立基础。

2 结合计算机实践的工程经济项目评价小软件开发及案例研究

2.1 工程经济项目评价小软件开发

在教学的最后，要求同学以Excel for VBA为工具，各自开发一个工程经济学评价的小软件。该软件可以在输入工程项目各年现金流、利率的情况下，输出包含项目净现值，项目净年值，项目动态回收期和项目内部收益率四个评价指标。该项目与之前教学相关的几部分程序为基础，加强同学对于工程经济学理论内涵的理解，更能加强其在计算机实践中的应用。

2.2 基于Excel内置函数及工程经济项目评价软件的案例研究

传统的工程经济学课程大部分会包含一定的案例研究，这些案例研究要求同学自己去寻找相关工程经济学项目案例，收集相关的数据并进行相应的工程项目的经济评价。在面向计算机实践的工程经济学教学中，可要求同学结合自身案例研究的特点，运用自己开发的工程经济项目评价软件。

其优点包括两点：（1）运用自己开发的工程经济项目评价软件，可以加快案例研究中数据分析的效率;（2）案例研究可以进一步促进软件项目的改进，例如检验软件的应用性，并为工程经济项目评价软件增加风险和敏感性分析模块。

3 小结

本文总结了在“工程经济学”教学中，结合计算机应用与实践的教学思路、方法和优势。这一教学实践把理论方法和Excel内置函数及基于Excel for VBA的工程经济评价小程序开发实践相结合，可以加深学生对于相关理论和方法内涵的理解，更可以帮助学生真正熟练应用工程经济学，通过计算机解决实际问题。

结合计算机应用与实践的“工程经济学”教学主要体现在如下不同于传统的教学内容：（1）资金时间等值计算与代码编写;（2）工程经济项目评价分析与相应代码编写;（3）工程经济项目风险与敏感性分析与相应代码编写;（4）工程经济学相关Excel内置函数直接应用和引用;（5）工程经济项目评价小软件开发;（6）基于Excel内置函数及工程经济项目评价软件的案例研究。

这一系列的创新教学内容具有如下优势：（1）教学上可以加深同学对于这些工程经济学理论方法的理解;（2）加强同学对于工程经济项目评价实践能力;（3）加强同学在计算机实践中的应用体会;（4）并最终加强理论学习、工程经济项目评价实践和工程经济学相关软件开发实践三者之间的结合。

参考文献

[1] 于立君，郝利光.工程经济学（第3版）[M].机械工业出版社，2016.

[2] 于立君，胡金红.工程经济学课程建设与改革[J].长春工程学院学报（社会科学版），2012，13（2）：115-117.

[3] 杨松夏，姚华平，张日红.适用于机械工程專业的工程经济学选修课教学改革研究[J].科教导刊（上旬刊），2020（07）：108-110.

[4] 井珉，刘阳冰，刘玉.Excel在“工程经济学”案例教学中的应用[J].教育教学论坛，2016（51）：180-181.

[5] 朱伟民.基于Excel VBA编程模式的小型会计信息系统[J].中国管理信息化，2007，10（9）：3-5.

[6] 何学武.基于Excel VBA的融资租赁自动计算程序设计[J].中国管理信息化，2008，11（10）：15-17.