倪 静，秦 斌，曾凡龙

（上海理工大学管理学院，上海 200093）

0 引言

灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）是Mirjalili等［1］提出的一种群体智能算法。GWO 算法具有结构简单、概念清晰且易实现等特性，已广泛应用于车间调度［2-3］、路径优化［4］、社会网络影响力最大化［5］、参数寻优［6］和聚类优化［7］等问题。尽管GWO 算法得到了广泛应用，但是仍存在一些不足。针对标准GWO 算法的不足，目前国内外学者们主要针对GWO 算法的种群初始化过程、控制参数和搜索机制等几个方面进行改进，进而提高GWO 算法的寻优性能。在种群初始化的优化方面，文献［8］利用佳点集对算法种群进行初始化，保证初始种群个体分布均匀，为算法的全局寻优奠定基础；文献［9］采用高斯分布对种群进行初始化，使得种群分布更加均匀，通过实验验证了该策略可以提高算法求解精度；在控制参数调整方面，文献［10］受粒子群优化算法启发，提出一种非线性递减收敛因子更新公式；文献［11］在基本灰狼优化算法的基础上，通过其动态缩放因子和交叉概率因子提升算法寻优能力；在位置更新改进方面，文献［12］分析了灰狼优化算法后期个体均向决策层区域聚集，从而导致群体多样性较差的问题，并提出一种基于光学透镜成像原理的反向学习策略以避免算法陷入局部最优；文献［13］受差分进化和粒子群优化算法启发，构建一个修改的个体位置更新方程以增强算法探索能力，并提出一种控制参数随机动态调整策略，增强算法全局搜索能力；文献［14］为协调算法的全局探索和局部开发能力，设计了一种基于正切三角函数描述的非线性动态变化控制参数，并给出了一种新的个体位置更新公式，以加快算法收敛速度。……