李锋雷 胡恩良

【摘 要】 “几何先行，三角跟进”，中学数学教学中，先对三角形做定性研究，引入相似三角形后，注重定量研究，先定性后定量的研究模式符合人们认知事物的一般规律.但正如张院士所说，这样的安排有三个遗憾：几何孤军奋战，三角壮志未酬，代数无人问津（具体可以参阅文献[1]）.张院士提出的“重构中学三角体系”对中学数学教育具有重要的意义.基于此，对其又进一步的思考——以正弦定理为工具，通过代数验证三角形全等判定法则.即在几何与三角的关系中，充分发挥代数的作用，使三角壮志得酬.

【关键词】 张景中;中学三角体系;代数;几何;三角

1 研究背景及其意义

几何与三角研究的对象都是图形，首先是最简单但内容依然丰富的三角形，几何侧重定性的研究，三角则侧重定量的研究，代数研究的对象是更为抽象的数与式的运算规律和方法，是解决数学问题的基本工具，也是几何和三角的工具[Symbolq@@].中学数学教学中，先对三角形做定性研究，为三角奠定基础，引进相似三角形后，便注重定量研究.先定性后定量，符合人们认知事物的一般规律，似乎是十分顺理成章的安排.但对比传统的三角教学，张景中院士提出的“新中学三角体系”认为：学生一旦掌握正弦定理，学习几何知识就如高屋建瓴，更能激发其主动性.现阶段课程中，正弦定理在高中阶段学习，从而正弦定理对几何内容的展现几乎没有[Symbolr@@].

该体系在中学教学实践中……