林树尊

（福建省晋江市毓英中学，福建晋江 362251）

引 言

高中数学课堂教学中，练习是必不可少的一个环节。通过课堂练习，学生能够充分掌握已有的数学知识和技能，理解数学的结构，感悟数学的基本思想，提高数学学科核心素养。要想提高课堂练习的有效性，教师既要关注练习的针对性，又要重视练习的整体性。比如，对于新授课的练习，教师要关注情境的创设和问题的设计，以此帮助学生理解数学的本质；对于复习课的练习，教师要关注知识的系统性，从而帮助学生理解数学知识的结构。下面本文从“一题多解”“ 变式探究”这两个视角，结合具体的案例来探究课堂练习设计策略。

一、一题多解，提高学生发散思维能力

在高中数学课堂练习中，教师可以精选一些可以一题多解的习题，通过一题多解，开阔学生的思维，加深学生对知识的理解，使学生掌握数学的本质。从多个不同的角度对问题进行分析的过程，也是学生巩固所学知识、感悟数学的基本思想的过程。

案例1：如图1所示，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，则的值是____________。

图1

解法1：设∠DAB=θ，则由余弦定理得：

思路3：（坐标系视角）可以考虑建立平面直角坐标系，把向量坐标化，利用坐标运算求解。

解法3：如图2所示，以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(8，0)，D(x0，y0)，则所以所以

图2

平面向量具有几何和代数两种形式。求两个向量的数量积常用的方法是直接使用定义，如解法1，在本题的解答过程中涉及余弦定理，体现了知识的交汇；……