胡 乙

(江苏经贸职业技术学院，南京 211168)

0 引言

在数学中，向量指既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量[1]。目前，国内对向量概念的教学研究主要体现在物理学科，而从数学几何出发讲授向量概念，其研究尚处于起步阶段。吕松涛[2]指出，如果教师任意由物理模型推导向量概念，学生则难以理解向量的数学内涵，为此主张讲授向量的几何内涵。吴莉娜等[3]认为教师可以借鉴数形结合思想从数轴坐标来考察向量。范世祥[4]提出通过类比数量、集合等数学对象研究思路来获取研究向量概念的新思路。熊翼[5]提出用几何图形中两直线平行类比得到共线向量。国外学者倾向于从几何开始研究向量，即从数轴上的点、欧几里得二维空间数对、欧几里得三维空间数对开始理解向量。卡尔·P·西蒙等[6]170认为应从空间中的坐标、点与位移等出发认识向量。此观点虽然涉及向量的数学本质，但不全面。完整的向量概念应包括点、线、面三方面，这是初等几何中最基本的概念。据此，在数学教学中，教师应从几何点、线、面出发，将向量概念分解为数轴、平行线、封闭回路三个项目进行讲授，引导学生从数学几何出发创新理解向量概念。与物理学相关概念相比，学生对点、线、面更加熟悉，更能体会到向量的数学本质。

1 从数轴理解向量概念

数轴的发展史也是向量的发展史，数轴与向量密切相关，从数轴理解向量一般较为容易。教师可运用数轴引导学生理解向量概念。……