王弟成 (江苏省苏州实验中学 215011)

数学思想方法是对数学知识内容及其所使用的方法的本质认识，数学思想也是数学知识到数学素养的桥梁，掌握了它就能驾驭知识，寻找到解决问题的方法．教学实践中我们发现，在落实“四基”过程中抓住“基本思想”教学，对数学思想方法进行有效的渗透、揭示、运用，不仅能促进学生“四能”提高，也是落实并提升学生核心素养的有效抓手．本文以几道三角题求解为例，谈谈自己的理解．

1 问题呈现

这道三角综合题条件简洁明了，主要涉及两角和与差的三角函数．要求证的是两角之间的正切关系，并在给定一边长的条件下求该边上的高．教材上有类似问题，应该说此题难度并不大，但在实际教学中发现，多数学生处理第(1)问的证明时问题不大，而对第(2)问却束手无策，不知道从方程角度看问题，不能自觉运用方程思想整体把握问题．有的学生虽能列出关于边的方程，却不能结合目标对方程结构特点深入分析，导致列出了方程(组)却不会解．也有学生虽然能做出来，但说不出所以然，不能从思想方法角度理解解法，解出了题却无助于解题能力提高．

2 解法探究

2.1 利用方程思想整体把握问题

2.2 分析特点解方程

2.3 改变目标创新思路

若重新审视目标，换个角度思考，求面积关键是求ab的值，而求ab的值并不一定要分别把a与b的值都求出来，首先应考虑整体求解，看是否能整体求出ab的值．

两条思路都很清楚，都是学生……