张 骅 (江苏省苏州市第一初级中学校 215000)

孙其芳 (江苏省苏州市景范中学校 215000)

1 现状分析

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提到：在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，(要求)进一步发展(学生的)空间观念．通过对近几年中考题型的分析也可以发现，图形变换在几何题目中的占比越来越高．初中数学主要的图形变换有三类：平移、轴对称和旋转，而图形的旋转变换是三者中相对比较复杂和难以掌握的．初中阶段的学生囿于空间想象力的不足，往往缺乏对于旋转变换的整体性理解．大部分学生还局限于靠识记和简单套用性质定理和个别固定模型去解决问题，这与课程标准的要求是背道而驰的．而且在课堂教学中教师还仅仅靠黑板、PPT等静态演示来展示图形的动态变换，这让学生无法建构出正确的空间形象，当然以此为手段来发展学生的空间观念也就无从谈起了．

图1

比如以下这个例子：如图1，菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，E,F分别为BC,BD边上的动点，且DF=CE，则AE+AF的最小值为．

这是去年8年级下学期期末测试里的一道填空压轴题，结果是全军尽墨，学生测试后大多反馈说无从下手，部分成绩较好的学生认为是将军饮马问题，但又困惑于点E和点F是有关联的双动点，不知该如何处理．问题出在哪里？为了了解学生对图形旋转的掌握程度，笔者设计了一些习题，分别给两组学业水平相近的学生进行测试．

图2

题1如图2，将△ABC绕点A逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1．若点B1在线段BC的延长线上，则∠B的大小是多少度？……