张跃飞 (浙江省平湖市南市学校 314200)

折叠问题是数学中的一类重要问题，其本质是轴对称变换.由于此类问题涉及到丰富的数学知识，蕴含着重要的数学思想，对学生的思维发展具有独特作用，因此折叠问题往往得到数学教育者的青睐.在八年级学习特殊的四边形之后，可以安排一个折叠问题的专题探究，有助于学生的思维发展与探究能力提升.文章选取的矩形折叠案例立足于整体视角，采用系统化设计方式，从一个基本图形出发，通过系列变化由易到难逐步加深，渗透着特殊到一般以及一般到特殊的数学思想.折叠问题“折”的是图形，“探”的却是蕴含着的思维与一般思想方法.

1 以“折”引思，探寻研究方法

学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教学中教师应设计好活动，并留给学生充分的时间和空间，让学生经历观察、实验、操作、猜想、计算、推理等过程，在“做”与“思”的经历中促进思维发展.矩形的折叠问题中“折”并不是目的，“折”只是手段，以“折”引思，探寻一般的研究方法才是真谛.因此，教学中教师从“矩形有哪些基本要素？”出发进行复习回顾，并以下面的活动1作为引子开启数学探究之旅.

活动1给你一张白纸，你能折出一个面积最大的正方形吗？

图1

学生利用手中的白纸很快就折出了图1中的四边形CDEF.这时，教师适时提出问题：你能说明折得的这个四边形CDEF一定是正方形吗？这个问题旨在让学生明白,对“折得”的结果需……