刘天阳，邹常丰，赵博佳，许 莹

(东北林业大学 交通学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

近年来，随着中国城市交通路网的快速发展，城市道路的交通事故和拥堵问题也愈演愈烈。因此，对城市路网的交通流进行深入研究，分析与描述城市交通流中不同要素的基本特性及各要素间的相互关系，提出更加合理有效的交通规划与管理方法已成为缓解交通拥堵与减少交通事故等问题的关键因素。根据对交通流研究角度的不同，可将交通流模型分为宏观连续交通流模型、微观车辆跟驰模型和元胞自动机模型[1]。其中元胞自动机模型实质上是通过对空间、时间及速度进行离散化处理，从而最大程度地体现交通中车流的离散特性，在交通流仿真模拟中具有独特的优越性[2-6]。与其他交通流模型相比，元胞自动机模型更适用于程序模拟，工作人员只需要设定相应的车辆运行规则，就可有效对各种实际交通条件下的交通流进行仿真模拟。因此，元胞自动机模型被广泛应用于交通流研究的各方面[7-10]。

彭勇、张兴强和汪垚等人从驾驶员特性和混合交通流等方面研究元胞自动机模型在城市交叉口中的应用[11-13]，王泽华、张金珠和梁经韵等人从车辆变道及多路段交通方面对元胞自动机模型在城市道路中的应用进行了相关研究[14-18],施俊庆建立了考虑双向交通的城市路网交通流元胞自动机模型[19]，张甜甜利用元胞自动机模型对雾霾天气低能见度下的交通流进行了仿真研究[20]。

在城市交通中，按照我国交通法规，当车辆驶近交叉口时，左转车辆需提前将左转向灯打开，为其他车辆提供变道信息。在无信号交叉口处，这种信息提示尤为重要，对交叉口处的交通安全与通行效率有着重要影响。但在左转车辆驶近交叉口过程中，由于驾驶员在年龄、性别、性格及驾龄等方面的不同，驾驶员打开左转向灯的时间也会不同，从而导致左转向灯开启时，车辆与交叉口之间的距离不同。为研究左转车辆通过无信号T型交叉口时，左转向灯开启位置距交叉口的距离对交叉口处车道交通流的影响，本文建立了基于元胞自动机的无信号T型交叉口处考虑转向灯的车道交通流模型，以研究左转车辆转向灯开启位置距交叉口的距离对本车道及相邻车道交通流的影响。

1 模型建立

图1所示为河北省邢台市由渤海路与湘江街构成的无信号T型交叉口处的路段示意图，渤海路为东西向主路，双向4车道，东进口车道包括车道1和车道2，车道1为直行车道，车道2为直行与左转混合车道，西进口道包括车道3和车道4，车道3为直行车道，车道4为直行和右转混合车道。

图1 交叉口

图2所示为构建的T型交叉口处路段的元胞自动机模型，该模型包括交叉口元胞自动机模型和路段元胞自动机模型。根据车辆行驶规则的不同，对于考虑了转弯车辆转向灯因素的路段，称之为转向路段，对于未考虑转弯车辆转向灯因素的路段，称之为普通路段。因此，路段元胞自动机模型包括普通路段元胞自动机模型和转向路段元胞自动机模型。车道2中既有直行车辆，又包括左转车辆，需要考虑左转车辆的转向灯因素，因此，车道2采用转向路段元胞自动机模型。车道1和车道3均只有直行车辆通过交叉口，因此，采用普通路段元胞自动机模型。车道4中包括直行车辆和右转车辆，由于右转车辆对交叉口影响较小，在实际车辆行驶过程中不会与其他车辆产生冲突点，只考虑车道4中的直行车辆，因此，车道4采用普通路段元胞自动机模型。

图2 交叉口元胞模型

当车辆驶近无信号T型交叉口时，根据交通法规左转车辆需提前开启左转向灯，为后方车辆提供变道信息。本文研究在无信号T型交叉口处，左转车辆转向灯开启位置距交叉口距离对路段交通流产生的影响。

1.1 普通路段车辆行驶规则

路段元胞自动机模型是由长度为L的网格链构成，每一个单独的网格都可以被看做一个元胞。一辆汽车可占据一个元胞，对于没有被车辆占据的元胞，称之为空元胞，为元胞大小为55 m的方型网格。东进口路段和西进口路段的网格链长度均为200元胞，对应路段的实际距离为1 km。Vmax为车辆在道路上行驶时的最大速度，通过对视频所得相关数据的分析，渤海路与湘江街构成的无信号T型交叉口路段行驶车辆的最大速度为68 km/h，故Vmax的取值为4，即在仿真模拟中当车辆最大速度为4元胞/时步，对应实际车速为72 km/h。

普通路段元胞自动机模型在NaSch模型[21-22](高速公路一维交通流元胞自动机模型)的基础上进行改进，模型包括加速规则、减速规则、随机慢化规则和交叉口交界处规则4个部分。

1.1.1 加速规则

v(t+1)=min(v(t)+1,Vmax).

(1)

式中：v(t+1)为t+1时刻车辆行驶速度；v(t)为t时刻车辆行驶速度；Vmax为路段上车辆可达到的最大行驶速度，取值为4。

1.1.2 减速规则

在行驶过程中，车辆驾驶员将考虑车辆与前车之间的空元胞数量，记为d。当空元胞数量小于通过加速规则得到的车辆速度时，则将与前车之间的空元胞数量作为下一时刻的车辆行驶速度。

v(t+1)=min(v(t+1),d).

(2)

1.1.3 随机慢化规则

随机慢化是指驾驶员在行驶过程中有一定的概率会因为某些随机因素(例如心理状态的波动、周围环境的改变等)而进行减速。

当rand

v(t+1)=max(v(t+1)-1, 0).

(3)

rand为仿真程序产生的一个大小为0～1的随机数；p为随机慢化概率，取值为0.3，当产生的随机数小于随机慢化概率时，车速将降低一个单位，但降低后的车速不应小于0。

1.1.4 交叉口交界处规则

当车辆驶近交叉口时需减速观察交叉口内的交通情况。因此，当路段车辆即将到达交叉口停车线时会考虑车辆与交叉口间的空元胞数量，记为m。如果车辆行驶速度v(t+1)>m，则令v(t+1)=m。则有

v(t+1)=min(v(t+1),m).

(4)

1.2 转向路段车辆行驶规则

转向路段是指考虑了转弯车辆转向灯因素的路段，如车道2中的车辆，包括直行车辆和左转车辆，因此车道2属于转向路段。相比于普通路段车辆行驶规则，转向路段车辆行驶规则在其基础上考虑了转向灯的影响，添加了转向灯规则。

当转向路段上的车辆驶近交叉口时，如果该车辆是转弯车辆，需要打开转向灯，当车辆转弯完成后，转向灯关闭。如图3所示，当车道2中的左转车辆驶入阴影部分路段时，将开启左转向灯，为后方车辆提供变道信息。图3中车道2阴影部分路段为左转灯开启路段，路段长度为左转灯开启位置距交叉口的距离。

图3 左转路段

由于在无信号交叉口左转车辆需礼让对向直行车辆，因此，在交叉口处会出现左转车辆停车等待，以寻找可插车间隙情况，当后面的车辆为直行车辆时，如果继续跟随前方左转车辆行驶，则有可能在交叉口处因为左转车辆而停车等待，影响直行车辆的通行效率。因此，直行车辆驾驶员观察到前方车辆为左转车辆时，将会寻求变道以避免由于左转车在交叉口处寻找插车间隙而导致直行车辆在后面停车等待情况。具体变道规则如下：

1)当车道2上的直行车辆发现前方车辆开启了左转向灯时，将对相邻车道1的车辆行驶情况进行观察，直行车辆此刻的行驶速度记为v，直行车辆与相邻车道1前方车辆之间的空元胞数量记为d1，与相邻车道1后方车辆之间的空元胞数量记为d2。当vd1或Vmax>d2时，相邻车道1不满足换道条件，则直行车辆将降低车速为1元胞/时步，一边继续在车道2保持低速行驶，一边寻找满足换道条件的时机，直到当1

2)当发现前方有左转车辆时，车道2直行车辆将寻求变道，但在直行车辆成功换道之前，可能出现前方左转车辆顺利通过交叉口情况，那么此时的直行车辆将会放弃变道，在车道2继续直行通过交叉口。或者出现当试图变道的直行车辆驶入交叉口白色实线路段时，仍未找到满足变道的条件时，则直行车辆也将放弃变道。

1.3 交叉口处车辆行驶规则

当车辆驶近交叉口时需减速观察交叉口内的交通情况，同时车辆在进行转弯时车速将会降低。通过对视频所得相关数据进行分析，规定左转车辆转弯速度为1元胞/时步，对应实际速度18 km/h，直行车辆通过交叉口时最大速度为2元胞/时步，对应实际车速36 km/h。

通过对视频中左转车辆转弯行为进行分析，对车道2上的左转车辆驾驶员来说，当车道3与车道4交叉口处无直行车辆时，左转车辆驾驶员将进行左转。因此，左转车辆在元胞C处对交叉口元胞进行判断，当图4(a)中判定区域内无车辆行驶，即图4(b)中判定区域内元胞为空元胞时，元胞C处左转车辆取得交叉口通行权。

图4 稳重型判定区域

车道3与车道4直行车辆行驶规则定义如下：直行车道3的车辆通过交叉口时只需根据车辆前方空元胞数，确定下一刻的行驶速度；直行车道4的车辆通过交叉口时，车辆在停车线元胞B处对交叉口内元胞进行判断，当交叉口内左转车辆正在进行转弯时，元胞B处直行车辆以1元胞/时步的速度驶入交叉口，为交叉口内左转弯车辆减速让行，否则，只需根据车辆前方空元胞数，确定下一刻的行驶速度。交叉口内车辆没有随机慢化行为，直行车辆驶出交叉口后按普通路段行驶规则继续行驶。

2 数值模拟与结果分析

对无信号T型交叉口进行模拟仿真与车流数据分析，每次模拟时，由于车道4不考虑右转车辆，因此，东进口车道1、西进口车道3与车道4都只有直行车辆通过交叉口，车流量均设为600辆/h，东进口车道2直行和左转车辆通过交叉口，车流量共600辆/h。本文将在不同左转车比例的情况下，分析车道2上左转车辆转向灯开启位置距交叉口距离对车道2及相邻车道1交通流的影响。

郑刚利用正交实验法和聚类分析法对不同驾驶员进行分类，拟合不同类别驾驶员的反应时间与驾驶速度之间的关系曲线[23]，假定驾驶员为中青年、普通司机驾驶水平，当车道2直行车辆驾驶员观察到前方车辆开启左转向灯时，将对相邻车道1的车辆行驶情况进行分析，作出变道或者减速行驶行为。当车辆驶近交叉口处时，车辆的平均速度为54.63 km/h，大约15 m/s，根据驾驶员的反应时间与驾驶速度之间的关系曲线，取反应时间为2 s，因此,左转灯最低闪烁时间取2 s，反应距离为30 m，否则，即使直行车辆驾驶员观察到前方车辆开启转向灯，也没有足够的反应时间进行换道。交叉口处实线距离为40 m，交叉口处路段的平均车头时距为10 m，综合考虑交叉口处的实线距离、车头时距及直行车辆的反应距离，左转灯开启位置距交叉口的距离最低为60 m。

将车道2上的左转车比例分别设定为0.2、0.3和0.4，在不同左转车比例下，左转向灯开启位置距交叉口距离从60 m开始，开启位置距交叉口的距离每次增加5 m，直到左转向灯开启位置距交叉口的距离为110 m为止。时步长取1 s，每次模拟运行1 000个时步，并选取仿真运行200次以后的数据进行分析。

2.1 平均行驶速度与车流密度

平均行驶速度和车流密度是反映交通流运行效率的指标，进行平均行驶速度与密度分析可为制定道路交通设施的改善方案、减少延误提供依据。

(5)

(6)

为消除随机性影响，在相同参数条件下，可分别模拟10次，取10次仿真的平均值作为最终结果。

2.2 交叉口路段平均行驶速度分析

随着车道2左转车辆转向灯开启位置距交叉口距离的增加，分析不同左转车比例条件下，车道2与相邻车道1车辆的平均速度变化。

图5为不同左转车比例条件下，随着左转灯开启位置距交叉口距离的逐渐增加，车道2上车辆的平均速度变化。图5表明，当车道2左转车辆比例增加时，车道2的平均行驶速度随之降低，这是因为左转车辆在通过交叉口时需要停车观察对向车道的车辆行驶情况，寻找可插车间隙，因此，左转车辆越多，车道2上车辆的平均行驶速度就越低。在同一左转比例条件下，随着左转灯开启位置距交叉口距离的增加，车道2的平均行驶速度先上升后下降，最终趋于平缓。左转比例越高，这种趋势就越明显。平均行驶速度上升是由于随着左转灯开启位置距交叉口距离的增加，左转车辆后面的直行车辆换道成功的概率变大，因不能成功换道而不得不在交叉口处等待左转车辆转弯后再继续直行的情况变少。平均行驶速度下降是由于当左转灯开启位置距交叉口距离过长时，直行车辆有了更长寻求换道的距离，而在寻求换道的过程中，直行车辆为了有更多时间寻找合适的换道条件而低速行驶。直行车辆的低速行驶会导致其后方车辆的降速，因此，当转向灯开启位置距交叉口距离过长时，平均行驶速度开始下降。

图5 车道2平均行驶速度

图6为在不同左转车比例条件下，随着左转灯开启位置距交叉口距离的逐渐增加，车道1车辆的平均速度变化。图6表明，当左转灯开启位置距交叉口的距离相同时，车道2左转车辆比例的增加会导致车道1的平均行驶速度有所下降。由于当左转灯开启位置距交叉口距离相同时，直行车辆换道成功的概率相同，但车道2左转车辆比例大，则有换道需求的直行车辆数量多，因此，换道成功的车辆数也增多。车道2车辆的换道行为会影响车道1车辆的行驶，导致车道1的平均行驶速度有所下降。在同一左转比例条件下，随着左转灯开启位置距交叉口距离的增加，车道1平均行驶速度呈下降趋势。这是由于随着左转灯开启位置距交叉口距离的增加，左转车辆后面的直行车辆换道成功的概率也变大，换道成功的车辆数增多。总之，不论是车道2上左转车比例的增加，还是车道2上左转灯开启位置距交叉口距离的增加，都会导致由车道2换道至车道1的车辆数增多，从而导致车道1的平均行驶速度下降。

图6 车道1平均行驶速度

2.3 交叉口路段车流密度分析

随着车道2左转车辆转向灯开启位置距交叉口距离的增加，分析在不同左转比例条件下，车道2与相邻车道1的车流密度变化。

图7为不同左转比例条件下，车道2的车流密度。图7表明，随着左转灯开启位置距交叉口距离的增加，车道2车流密度呈下降趋势，当开启位置距交叉口距离为60～75 m时，车流密度有明显下降趋势，超过75 m之后，下降速度变慢，变化趋于平缓。当左转向灯开启位置距交叉口距离为60～75 m时，左转比例越高，车流密度越大，但当左转向灯开启位置距交叉口距离超过100 m时，左转比例越高，车流密度越小。这是由于左转车辆越多，在交叉口处停车等待可插车间隙的次数越多，而当左转向灯开启位置距交叉口距离较短时，车道2上直行车辆换道成功的概率较低，所以交叉口处路段的车流密度较大。随着左转向灯开启位置距交叉口的距离增加，直行车辆换道成功的概率也大大增加，左转车辆越多，寻求换道的直行车辆就越多，因此，当开启位置距交叉口的距离较长时，左转车辆比例越高，导致换道的直行车辆就越多，车道2的车流密度越小。

图7 车道2车流密度

图8为不同左转比例条件下，车道1的车流密度。图8表明，随着左转灯开启位置距交叉口距离的增加，车道1车流密度呈上升趋势，当开启位置距交叉口距离短时，车流密度上升速度较慢，当开启位置距交叉口距离长时，车流密度上升速度较快。这说明随着左转灯开启位置距交叉口距离的增加，由车道2成功换道至车道1的车辆数越来越多，对车道1上原有车辆的正常行驶也会产生更大影响。

图8 车道1车流密度

图9和图10分别为左转闪烁灯距离为100 m，车道2车辆左转比例为0.3的条件下，车道2与车道1的车流时空图。时空图的横坐标为从左至右位置移动的空间轴，纵坐标为从下到上时步递增的时间轴，黑点代表车辆位置。空间轴长度等于一个车道的长度，本文为200个元胞，时间轴长度等于仿真时长，本文为1 000时步。

从图9和图10可直观看到：当左转向灯开启位置距交叉口距离较远时，车道2和车道1上的交通流状况。图9表明，当左转向灯开启位置距交叉口距离较远时，在车道2靠近交叉口的路段上，直行车辆均在离交叉口较远处便开始降速行驶，寻找满足换道的条件以完成换道，导致车道2交叉口处的路段不能被充分利用，造成道路资源的浪费。同时，图10表明，由于车道2上大量直行车辆换道驶入车道1，导致车道1靠近交叉口路段的车流密度大，车速降低，甚至造成短暂拥堵。

图9 车道2车流时空

图10 车道1车流时空

3 结 论

本文通过建立无信号T型交叉口处路段元胞自动机模型，研究在不同左转车比例条件下，左转灯开启位置距交叉口距离对本车道及相邻车道交通流的影响。仿真分析表明左转向灯开启位置距交叉口的距离会对本车道及相邻车道交通流产生较大影响。

随着左转灯开启位置距交叉口距离的增加，左转车辆后面的直行车辆换道成功的概率变大，由于不能成功换道而不得不在交叉口处等待左转车辆转弯之后再继续直行的情况变少，车道2交叉口处的路段上车辆行驶速度上升，车流密度下降，提高了车道2交叉口处车辆的通行效率，缓解了由于左转车辆导致的拥堵情况。但随着左转灯开启位置距交叉口距离的不断增加，当开启位置距交叉口距离超过95 m时，在车道2靠近交叉口处的路段上，直行车辆均在离交叉口较远处便开始降速行驶寻找满足换道的条件完成换道，导致车道2交叉口处的路段不能被充分利用，造成道路资源的浪费。同时，由于车道2上大量直行车辆换道驶入车道1，导致车道1靠近交叉口路段的车流密度大，车速降低，甚至形成短暂拥堵。

因此，左转车辆在通过无信号T型交叉口之前，应提前60 m开启转向灯为后方车辆提供变道信息，有利于提高交叉口处的通行效率，但左转车辆转向灯开启位置距交叉口距离不应超过95 m，从而避免过早开启转向灯造成道路资源浪费，并对相邻车道车辆的正常行驶产生较大影响，降低相邻车道的通行效率。