郭士永

（中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055）

悬挂式单轨与地铁、跨座式单轨、中低速磁浮均存在显著技术差异，相关学者在系统适应性［1]、线路标准［2-4]、车辆构造［5]、轨道梁桥［6]、道岔［7]、检修养护、国产化等方面开展了大量研究。近年来，韩城、恩施等城市的试验线相继开工建设或建成。

在悬挂式单轨线路设计中，受工程条件限制，平竖曲线重合是常见的重要技术问题，影响线路方案与乘客舒适度，与轨道梁设计施工、养护维修等密切相关。当前针对悬挂式单轨线路平纵技术标准的研究较多，但尚无平竖曲线重合条件的研究成果。铁路平竖曲线重合条件的研究成果［8]，不能用于指导悬挂式单轨线路设计。本文研究了悬挂式单轨线路平竖曲线重合的曲线半径计算方法，探究不同车速与平曲线半径组合下的竖曲线半径合理取值，为平竖曲线重合优化设计提供技术参考。

1 悬挂式单轨车辆曲线行驶动力学方程

悬挂式单轨车辆铰接悬挂在轨道梁下方，沿曲线行驶时车体横向倾斜摆动，倾斜角不得大于横向最大倾斜角θmax。列车过曲线上某处时，车体受力分析见图1。其中：θ，γ分别为横向倾斜角、纵坡角，rad；m为车体质量，kg；g为重力加速度，取9.81 m/s2；FN为悬挂机构的作用力，N；Fh，Fv分别为车体曲线运动所需平衡的水平向、竖向离心力，N；aq为车体横向未平衡加速度，m/s2。

图1 悬挂式单轨车体受力分析

车体动力学方程表达式为

式中：V为车速，km/h；Rh，Rv分别为平曲线、竖曲线半径，m。

将式（2）和式（3）代入式（1），可得车体横向未平衡加速度aq表达式（±的选取：凸型竖曲线取-，凹型竖曲线取+），即