刘桂珍，于 影，马晓君，李小海，闻邦椿

（1.佳木斯大学机械工程学院，黑龙江佳木斯154007；2.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110819）

裂纹故障是旋转机械常见的故障之一。裂纹产生的原因主要是由于转子材料本身缺陷或长时间的服役而产生了疲劳裂纹，裂纹故障是一种后果严重、诊断困难的常发性故障［1］。裂纹的存在使转轴刚度周期性变化，其潜在危害性远超一般故障，因此转轴裂纹故障的研究特别引起工程界的重视［2］。自20世纪60年代末期在汽轮机轴上发现裂纹以来，各国学者纷纷开展裂纹转子振动特性的研究工作［3］。裂纹周期性的张开与闭合引起转轴刚度发生相应的变化，是大型旋转机械运行不稳定的重要因素［4］。裂纹角是裂纹模型中的一个重要参数，对裂纹转子的动力学行为有着重要的影响［5］。

本文以带有裂纹故障的转子系统为研究对象，利用拉格朗日方程建立了非稳态油膜力作用下的转子系统裂纹故障的4质量8自由度非线性动力学模型；基于裂纹转子系统的强非线性和对初值的敏感性，应用数值分析研究裂纹角作为唯一控制参数时系统的动态响应；提取了转子系统随裂纹扩展的动态过程，对该系统响应的非线性行为和故障机理进行分析，从而为该类转子系统的故障诊断和系统的安全运行提供理论依据。

1 力学模型与微分方程

1.1 拉格朗日方程描述

设有n个质点组成的质点系，受完整的理想约束，具有N个自由度，其位置可由N个广义坐标方程来确定。……