李若琛（山东科技大学）

■ 研究背景与意义

人们消费习惯的改变也给销售行业带来了巨大的挑战。在新零售行业，性价比不再是顾客衡量是否购买物品的唯一标准，人们的需求也更加多样化，更多地开始考虑时尚性，而不是像之前单纯考虑商品的实用性。为了应对新的变化，新零售企业的生产模式逐步向多品种、小批量迈进，这同时也给零售行业的库存管理增加了很大的难度。如何根据层级复杂，品类繁多的历史销售数据，以区域层级，小类层级乃至门店层级给出精准的需求分析，是当前大多数新零售企业需要重点关注并思考的问题。

■ 基于主成分分析的零售产品需求分析

鉴于样本和评价指标都较多，应使用主成分分析法。主成分分析法的主要是通过降维的思想，将评价指标进行汇总整合。假设有n个样本，p个评价指标，则可构成大小为n×p的样本矩阵x：

计算标准化矩阵的协方差矩阵：

其中：

贡献率

分析出题目中有50个样本，四个影响因素，即n=50,p=4，得到一个50×4的矩阵，进行标准化处理后计算出相关系数矩阵如表1，继续通过(λE-A)x=0应用MATLAB计算出相关系数矩阵的特征值并排序得到，与特征值对应的特征向量如表2，计算四个主成分的贡献率p=4,i=1时贡献率为0.5531，i=2时贡献率为0.2363，i=3时贡献率为0.2104，i=4时贡献率为0.0001，将贡献率进行叠加计算得到累计贡献率分别为0.5531，0.7894，0.9999，1.0000。通过计算Pearson相关系数，结果在[-1,1]之间，所以因素筛选合理。

表1 相关系数矩阵

表2 与特征值对应的特征向量

■ 结论

在实施本文所述方法之前，已经对数据进行预处理，剔除了粗差；……