廖俊文， 刘京铄

(湖南水利水电职业技术学院， 湖南 长沙 410199)

既有桥梁逐渐老化及新桥因施工质量和设计技术等因素导致桥梁结构损伤，可能引发安全事故。学者们在桥梁结构损伤识别方法研究及推广应用方面进行了一系列研究，取得了非常多有意义的科研成果。但桥梁结构损伤识别研究在理论与实际应用上仍存在差异，无法精确判断桥梁结构损伤位置与程度，寻找简便、敏感度高的损伤指标，提高损伤识别速度及满足大型桥梁结构损伤识别需求是未来桥梁结构损伤识别的研究方向。该文结合柔度曲率比理论与变异遗传方法，利用结构的柔度矩阵为参数，提取柔度矩阵的柔度曲率比识别结构损伤位置；在自适应遗传算法的基础上，提出改进自适应双向变步长变异遗传算法判断结构损伤程度。

1 损伤识别基本理论与算法

1.1 柔度曲率比法

根据结构振动分析理论，结构的柔度矩阵F可表示为：

(1)

式中：n为模态阶数；ωi为第i阶模态频率；φi为归一化质量矩阵对应的第i阶模态振型。

设Fu、Fd分别表示结构损伤前、后柔度矩阵，ΔF为结构损伤前后柔度矩阵差，则：

ΔF=Fu-Fd

(2)

分别取ΔF与Fu的主对角元素，按列向量分别表示为{Δf}和{fu}：

{Δf}=diag(ΔF)

(3)

{fu}=diag(Fu)

(4)

式中：diag()表示取矩阵的主对角元素。

利用差分法计算曲率：

(5)

(6)

由式(6)可知：柔度曲率比与节点位置对应，由所有节点的柔度曲率比按节点顺序构成的列向量{η}称为柔度曲率比向量，当结构某节点出现损伤时，对应节点(对应位置)的柔度曲率比值发生突变，绘制柔度曲率比随节点的变化曲线(除去首、末两端节点)，曲线突变处即为结构损伤位置。……