刘子平, 李俊翔, 刘 琦, 马 强, 魏华祎

(1. 中国石油川庆钻探工程有限公司，成都 610051; 2. 四川大学数学学院，成都 610064;3. 湘潭大学数学与计算科学学院，湘潭 411105)

0 引言

在石油工程中，油藏模拟器是描述油藏中复杂流动机理的工具，大多数石油与天然气公司都使用油藏模拟器来设计与预测石油或者天然气的产出与效果。我国蕴藏着丰富的页岩气资源，其大规模开发将是我国满足天然气需求的重要途径和保障，但相对于传统油气资源，人们对于页岩气开采中流体流动机理认识还不是很成熟，而数值模拟是研究页岩气藏流动机理的重要手段，目前相关的数值模拟算法和软件与国外还有很大差距。

大多数模拟器都关注于孔隙介质中的流动过程，而结构本身的地应力则没有得到相对应的关注。事实上，多孔介质是可变形的，需要我们考虑流体流动与岩石变形之间的相互作用。在常规的固化岩石储层中，我们可以调整流动方程来充分描述地质结构中的低孔隙压缩性，刚度过载以及轻微的压降。但在非常规储层比如页岩气的开发中，非固化的介质、大的压降以及水力裂缝使得流动与结构变形之间的相互依赖与相互作用变得显著[?,?,?,?]，从而必须对此现象进行显式地描述。这就需要我们建立流动与地应力相互耦合的数学模型并发展相应的数值计算方法来分析此类复杂问题。

在进行数值模拟中，大多数油藏系统都是非均匀的，它们由其流动性质上的空间变化来刻画，比如渗透率需要使用二阶张量进行描述。……