杨 威, 刘春欣

(西安建筑科技大学理学院，西安 710055)

0 引言

毕达哥拉斯模糊集[1]是对直觉模糊集[2]的推广，其元素由隶属度和非隶属度两部分组成，且满足隶属度和非隶属度平方和小于等于1。作为毕达哥拉斯模糊集的推广，犹豫毕达哥拉斯模糊集[3]中每个元素的隶属度和非隶属度可能包含多个值，这样可以兼顾决策者的不同偏好。近年来，许多学者对犹豫毕达哥拉斯模糊集进行了研究[4–6]。Wang 等[4]研究了基于扩展的TOPSIS 和Choquet 积分的区间犹豫毕达哥拉斯模糊集及其应用。Liang 和Xu[6]利用拓展的TOPSIS 法对犹豫毕达哥拉斯模糊多准则决策问题进行了研究。在本文中，方案的评价值均以犹豫毕达哥拉斯模糊数的形式给出。

在进行决策时，属性权重是否合理、准确会影响决策结果的合理性和准确性。决策与试验评价实验室(Decision-making Trial and Evaluation Laboratory,DEMATEL)是美国学者Gabus 和Fontela[7]在1971 年提出的。该方法通过各因素间的逻辑关系和直接影响矩阵确定各因素的相对重要性。目前关于DEMATEL 方法的研究也取得了一系列成果[8–9]。本文研究基于犹豫毕达哥拉斯模糊信息的DEMATEL 方法，并采用DEMATEL 法确定属性权重。VIKOR 法的主要思想是寻找折衷解，它是求解具有冲突属性决策问题的有利工具[10–11]。为了充分考虑各因素的相对重要性，得到准确的权重信息，并且在方案排序时考虑具有冲突属性的决策问题，本文给出一种新的基于DEMATEL 和VIKOR 方法的犹豫毕达哥拉斯模糊信息的多属性决策方法。对于多属性决策问题排序结果不一致的情况，现有文献[12–13]中仅阐述了文献所提方法的优点，而未进行一致性检验证明所得排序结果是否合理。……