王童 陈轶嵩

（长安大学，西安 710064）

主题词：客车 侧翻碰撞 一步算法 改进型梯度法 局部摄动思想

1 前言

侧翻是客车最严重的事故类型之一，往往造成群死群伤的严重后果[1]。客车侧翻碰撞安全性能主要通过有限元仿真软件模拟和优化。目前常用的侧翻碰撞安全性仿真软件LS-DYNA、PAM-CRASH、DYTRAN 等，都是以非线性动态显式积分算法为基础，主要采用中心差分格式，计算时间过长，分析结果受工程师的经验和知识水平影响较大，严重影响计算效率，增加了开发成本[2]。

客车侧翻一步碰撞算法是参考板料冲压一步成形算法思想[3-5]提出的一种用于客车侧翻碰撞的新算法。针对板料冲压一步成形算法，王鹏等人通过应用基于塑性变形理论的一步有限元方法模拟金属成形过程，快速预测了最终坯料形状及应力应变分布情况[6]。借鉴该算法的核心思想，侧翻一步碰撞算法同样基于非线性全量理论，并利用了侧翻碰撞过程中的能量转换关系，与现有LS-DYNA 等增量法软件相比，在略微牺牲计算精度的情况下，大幅提升了计算效率。算法可在车身设计初期对结构侧翻安全性进行快速评价，缩短产品开发周期[7]。

为获得结构最终变形，算法根据车身侧翻碰撞过程运动变形特点和能量转换关系对满足变形条件的初始解进行预测，再采用牛顿-拉夫森（Newton-Raphson）法迭代求解[8]，得到结构的最终变形。由于传统的Newton-Raphson 方法在平衡迭代过程中需对有限元平衡方程进行求解，且需考虑节点约束对切线刚度矩阵的影响，同时，在每次平衡迭代时，均需对所有节点进行广义失衡力计算，极大影响了求解效率与计算稳定性。……