刘二虎 郑慧玉

(江苏省泗洪中学,江苏 宿迁 223900)

类抛体运动是中学物理中常见问题,主要通过运动的合成与分解来求解。其中,正交分解法是最常用的分解方法,即将速度和加速度分解到两个相互垂直的方向上,形成各自独立的直线运动。正交分解法形式固定、易掌握,但计算较为繁杂。斜交分解是将运动依据速度和加速度的特点,分解形成两个彼此独立、互不垂直的直线运动,可简化计算过程,方法更加巧妙，以下探讨几类利用斜交分解法处理的类抛体问题。

1 重力场中的一般抛体运动

例1：如图1所示,小球以初速度v0在距离地面高度为h的位置向上斜抛，求抛射的最大水平射程。

图1

解析:这是典型的重力场中抛体运动问题,用正交分解法解题时，将运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,通过联立两个运动方向上的方程,把水平位移写成关于抛射角度的函数，进而求极值。

图2

图3

小结:利用斜交分解法避开了较为复杂的函数极值求解,将水平位移巧妙过渡到速度的矢量三角形运算上,计算简洁，在利用斜交分解法时需要透彻理解矢量运算和运动的独立性。

2 静电场中的类抛体运动

例2：如图4所示,在绝缘光滑平面上有与桌面平行,大小恒为E的匀强电场，图中实线为电场的等势面，一带正电、电量为q的小球从A点释放。已知小球初速度为v0,方向与BC平行,过B点的等势线与BC的夹角为30°,AB与等势线垂直,AB=BC，求小球到达C点时间t。……